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随时随地学习
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1、“直角”在初中数学学习中无处不在.在数学活动课上，李老师要求同学们用所学知识，利用无刻度的直尺和圆规判断“已知∠AOB“是不是直角．甲、乙两名同学各自给出不同的作法，来判断∠AOB是不是直角
甲：如图1，在OA、OB上分别取点CD，以C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若OE＝OD，则∠AOB＝90°；
乙：如图2，在OA、OB上分别截取OM＝4个单位长度，ON＝3个单位长度，若MN＝5个单位长度，则∠AOB＝90°；
甲、乙两位同学作法正确的是（ ）
A．甲正确，乙不正确
B．乙正确，甲不正确
C．甲和乙都不正确
D．甲和乙都正确
2、顺次连结四边形ABCD各边中点得到的四边形一定是（ ）
A．矩形
B．正方形
C．平行四边形
D．菱形
3、如图，菱形ABCD中，对角线AC等于
，∠D=120°，则菱形ABCD的面积为（ ）
A.
B.54 C.36 D.
4、已知 x 满足 5 x 6，
x 1，
2x 4 ，对任意一个x ，m 都取，中的较小值,则 m 的最大值是（ ）
A.14 B.7 C.-4 D.2
5、下列关于直角三角形的命题中是假命题的是（ ）
A．一个锐角和斜边分别相等的两个直角三角形全等
B．两直角边分别相等的两个直角三角形全等
C．如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形
D．两个锐角分别相等的两个直角三角形全等
6、在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象如图所示，那么下列判断正确的是（ ）
A. k＞0，b＞0 B. k＞0，b＜0 C. k＜0，b＜0 D. k＜0，b＞0
7、已知a+b=﹣8，ab=8，则式子
的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
8、如图，
的两条内角平分线
与
交于点
，设
的度数为
，
的度数为
，则关于的函数图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、下列条件中，不能判定四边形是正方形的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的四边形
B．一条对角线平分一组对角的矩形
C．对角线相等的菱形
D．对角线互相垂直的矩形
10、下列是我国某四个高校校徽的主体图案,其中是中心对称图形的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
11、一次函数
的图象与y轴的交点坐标是_______，与x轴的交点坐标是_________．一般的，一次函数
与y轴的交点坐标是_______，与x轴的交点坐标是_________．
12、把多项式（x﹣2）2﹣4x+8因式分解开始出现错误的一步是__
解：原式=（x﹣2）2﹣（4x﹣8）…A
=（x﹣2）2﹣4（x﹣2）…B
=（x﹣2）（x﹣2+4）…C
=（x﹣2）（x+2）…D．
13、在平面直角坐标系中，点
到x轴距离为___________，到坐标原点距离为___________．
14、□ABCD中，对角线AC和BD相交于O，如果AC=10，BD=6，AB=m，那么m的取值范围是_______________．
15、已知x，y为实数，y=
求5x+6y的值________.
16、
依次为四边形
各边的中点，若四边形满足__________，那么四边形
是矩形；若四边形满足__________，那么四边形是菱形．
17、已知
，
，则代数式
的值是________．
18、将直线
向上平移3个单位长度，则所得直线的解析式是____．
19、等腰
中，
是BC边上的高，且
，则等腰底角的度数为__________.
20、计算：
______________
21、如图，在平行四边形ABCD的纸片中，AC⊥AB，AC与BD交于O，将△ABC沿对角线AC翻折得到
.
（1）求证:四边形ACDB’是矩形.
（2）若平行四边形ABCD的面积为12，求翻折后纸片重叠部分的面积，即
.
22、有一道练习题是：对式子2a－
先化简，再求值，其中a＝
.小明的解法如下：
2a－＝2a－
＝2a－(a－2)＝a＋2，当a＝时，原式＝＋2.
小明的解法正确吗？如果不正确，请改正．
23、已知一次函数y＝kx＋4的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求这个一次函数的表达式．
24、因式分解：
（1）x3﹣8x2＋16x；
（2）x（x2﹣5）﹣4x．
25、观察下面的变形规律：
，
，
，
，…
解答下面的问题：
(1)若n为正整数，请你猜想
= ；
(2)计算：（
+…+
）×（
）
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