2025-2026学年河南三门峡三年级(上)期末试卷数学

1、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，过点D作直线m∥AC，点E、F是直线m上两个动点，在运动过程中EF∥AC且EF＝AC，四边形ACFE的面积是(   )

A. 48 B. 40 C. 24 D. 30

2、如图，数轴上的点A表示的数是0，点B表示的数是3，CB⊥AB于点B，且BC=2，以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为（ ）

A．

B．

C．

D．2

3、实数a,b在数轴上的对应点如图所示,化简的结果是(   )。

A. 2 B. 2b C. -2b D. -2a

4、解方程组时，某同学把c看错后得到，而正确的解是，那么，，的值分别是（       ）

A．，，

B．，不能确定，

C．，，

D．，，的值不能确定

5、如图，ABC中，∠C＝70°，∠B＝40°，将ABC绕点A顺时针旋转后，得到，且在边BC上，则的度数为（   ）

A．30°

B．40°

C．46°

D．35°

6、有一块三角形的草坪△ABC，现要在草坪上建一座凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，则凉亭的位置应选在  (   )

A. △ABC三条角平分线的交点 B. △ABC三边的垂直平分线的交点

C. △ABC三条中线的交点 D. △ABC三条高所在直线的交点

7、将点P（2，1）沿x轴方向向左平移3个单位，再沿y轴方向向上平移2个单位，所得的点的坐标是（　　）

A．（1，1）

B．（-1，3）

C．（5，1）

D．（5，3）

8、已知直线，则下列说法中正确的是（   ）

A.这条直线与轴交点在正半轴上，与轴交点在正半轴上

B.这条直线与轴交点在正半轴上，与轴交点在负半轴上

C.这条直线与轴交点在负半轴上，与轴交点在正半轴上

D.这条直线与轴交点在负半轴上，与轴交点在负半轴上

9、用一条直线将一个菱形分割成两个多边形,若这两个多边形的内角和分别为M和N,则M+N值不可能是（  ）

A. 360°    B. 540°    C. 630°    D. 720°

10、如图，在中，，，垂足为是边的中点，，则的长是（   ）

A.1 B. C.2 D.

11、一次函数与的图象如图，则下列结论：①；②；③当时，；④．其中正确结论是___________(填序号)．

12、写出一个正比例函数，其图象经过第二、四象限，则函数的解析式是____________ ．(写出一个即可)

13、已知：点、在函数的图象上，则a ________ b（在横线上填写“”或“”或“”）．

14、关于x的一元二次方程无实数根，则m的取值范围是______．

15、化简：＝_____．

16、如图， 和都是等腰直角三角形， ，的顶点在的斜边上，若，则____.

17、△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAD=50°，∠CAD=20°，则∠BAC=___________．

18、如图，在一个大圆盘中有4个相同的小圆盘，已知大、小圆盘的半径，都是整数，阴影部分的面积为，则_______．

19、如图，直线与轴、轴分别交于两点，是的中点，是上一点，四边形是菱形，则面积为___________.

20、若反比例函数中，y随x的增大而减小，则取值范围是_____

21、将根号外的数移入根号内并化简：

（1）；   （2）

22、已知一次函数 y＝kx＋b（k≠0）的图象经过点（2，－3）和（－1，3）.

（1）求这个一次函数的关系式；

（2）画出这个一次函数的图象.

23、用无刻度的直尺绘图.

（1）如图1，在中，AC为对角线，AC=BC，AE是△ABC的中线．画出△ABC的高CH

（2）如图2，在直角梯形中，，AC为对角线，AC=BC，画出△ABC的高CH．

24、“书香校园”活动中，某校同时购买了甲、乙两种图书，已知两种图书的购书款均为360元，甲种图书的单价比乙种图书低50%，甲种图书比乙种图书多4本，甲、乙两种图书的单价分别为多少元？

25、我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a)收费．设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示．

（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？

（2）求b的值，并写出当x＞10时，y与x之间的函数关系式；

（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？