2025-2026学年安徽马鞍山三年级(上)期末试卷数学

1、在菱形ABCD中，M，N，P，Q分别为边AB，BC，CD，DA上的一点(不与端点重合)，对于任意的菱形ABCD，下面四个结论中：

①存在无数个四边形MNPQ是平行四边形；②存在无数个四边形MNPQ是矩形；③存在无数个四边形MNPQ是菱形；④至少存在一个四边形MNPQ是正方形

正确的结论的个数是(　　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、在菱形ABCD中，，点E为AB边的中点，DE是线段AP的垂直平分线，连接DP、BP、CP，下列结论：①DP=CD；②；③；④，其中正确的是（ ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

3、已知a+b=﹣8，ab=8，则式子的值为（　　）

A.   B.   C.   D.

4、已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是（   ）

A.  B. 且 C. 且 D.

5、已知正比例函数的函数值y随x的增大而增大，则一次函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

6、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，垂足为E，AB=，AC=4，BD=8，则点D到线段BC的距离为（       ）

A．

B．3

C．

D．

7、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）

A. 8，15，17 B. 5，12，13 C. 2，3，4 D. 7，24，25

8、下列函数中，是的一次函数的是（ ）

A. B. C. D.

9、如图，矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（　 ）

A．2

B．4

C．

D．

10、将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF．若 AB＝3，则 BC 的长为（   ）

A. B.2 C.1.5 D.

11、菱形的两条对角线分别长10cm，24cm，则菱形的边长为____cm，面积为____

12、反比例函数与一次函数图象的交于点，则______.

13、小明这学期第一次数学考试得了72分，第二次数学考试得了86分，为了达到三次考试的平均成绩不少于80分的目标，他第三次数学考试至少得____分．

14、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长都为2，无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，两个正方形重叠部分的面积均为定值__________．

15、如图，在一个长为2 m，宽为1 m的长方形场地上，放着一根长方体的木块，它的棱和场地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为0.2 m的正方形，一只蚂蚁从点A处到达C处需要走的最短路程是____m.

16、如果关于的一元二次方程没有实数根，那么 m 的取值范围是__________．

17、如图由于台风的影响，一棵树在离地面3m处折断，树顶落在离树干底部4m处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是___________．

18、在“争创美丽校园，争做文明学生”示范校评比活动中，10位评委给某校的评分情况如下表所示：

则这10位评委评分的平均数是_________________________分

19、如图，为斜边的中点，，则________.

20、若解分式方程有增根，则k＝_____．

21、矩形ABCD的对角线相交于点O，∠COE＝45°，过点C作CE⊥BD于点E，

（1）如图1，若CB＝1，求△CED的面积；

（2）如图2，过点O作OF⊥DB于点O，OF＝OD，连接FC，点G是FC中点，连接GE，求证：DC＝2GE．

22、如图，在中，，，，分别为的中线和角平分线，过点作于点，并延长交于点，连接，求线段的长.

23、如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为BC、AD上的点，且∠1＝∠2.求证：AF＝CE.

24、如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C恰好落在AB边的中点C′上，点D落在D′处，C′D′交AE于点M．若AB＝6，BC＝9，求线段AM的长．

25、如图1所示，在平面直角坐标系中，点A在y轴正半轴上，点B、C分别在x轴的负半轴、正半轴上，且AB＝AC，∠ACB＝30°，OD⊥AB于点D．

（1）求证：BD＝3AD；

（2）如图2，点E在OD的延长线上，连接BE，在线段BE上取点F，连接CF分别交OE、AB于点G、H（点G、H、D互不重合），若FE＝FG，求证：∠EBA﹣∠BCF的度数为定值；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接EC，若C（4，0），A（0，4），求S△ECG．