2025-2026学年河南安阳五年级(上)期末试卷数学

1、下列四组线段中，能构成直角三角形的是(　　)

A.a＝1，b＝2，c＝3 B.a＝2，b＝3，c＝4

C.a＝2，b＝4，c＝5 D.a＝3，b＝4，c＝5

2、下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　）

A. y＝2x﹣1 B.  C. y＝2x2 D. y＝﹣2x+1

3、如图，菱形的对角线，相交于点，点为的中点，连接，若，，则的面积是（       ）

A．4

B．

C．2

D．

4、如图，分别是矩形的边上的点，将四边形沿直线折叠，点与点重合，点落在点处，已知,则的长是( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

5、下列根式是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

6、一次函数y=mx+|m﹣1|的图象过点（0，2），且y随x的增大而增大，则m=（　　）

A. ﹣1   B. 3   C. 1   D. ﹣1或3

7、估算 的值应在 （     ）

A．2 到 3 之间

B．3 到 4 之间

C．4 到 5 之间

D．5 到 6 之间

8、如图，已知正方形ABCD的边长为4，P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①PD＝DF；②四边形PECF的周长为8；③△APD一定是等腰三角形；④AP＝EF．其中正确结论的序号为（   ）

A.①②④ B.①② C.①④ D.①②③④

9、如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝4，则该矩形的面积是（　　）

A.16 B.8 C.16 D.8

10、若最简二次根式和能合并，则x的值可能为(　　)

A．x＝－

B．x＝

C．x＝2

D．x＝5

11、如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为AB边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于___．

12、如图，延长矩形的边至点，使，连接，若，则________．

13、如图，已知在长方形ABCD中，将△ABE沿着AE折叠至△AEF的位置，点F在对角线AC上，若BE=3，EC=5，则线段CD的长是__________.

14、直线与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上，则点M的坐标为________．

15、如图，在中，， 分别是的中点，且，延长到点，使，连接,若四边形是菱形，则______

16、如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，等边ABO的边OB和菱形CDEO的边EO均在x轴上，点C在AO上，＝4，反比例函数y＝（k＞0）的图象经过A点，则k的值为_____．

17、等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则顶角=_______°

18、在平行四边形ABCD中，已知∠B＝50°，则∠A＝_____．

19、如图，正方形面积为，延长至点，使得，以为边在正方形另一侧作菱形，其中，依次延长类似以上操作再作三个形状大小都相同的菱形，形成风车状图形，依次连结点则四边形的面积为___________．

20、将正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2按如图所示方式放置，点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线和x轴上，则点B2019的横坐标是______. 

21、如图，在□ABCD中，平分交于点，平分交于点.

求证：（1）；

（2）若，则判断四边形是什么特殊四边形，请证明你的结论.

22、（1）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．

（2）分解因式：

23、问题情境：在等腰直角三角形ABC中，， 直线过点且，过点为一锐角顶点作，且点在直线上（不与点重合），如图1， 与交于点，试判断与的数量关系，并说明理由．探究展示：小星同学展示出如下正确的解法：

解：，证明如下：

过点作，交于点

则为等腰直角三角形

（依据）

在与中

（依据）

（1）反思交流：上述证明过程中的“依据”和“依据”分别是指：

依据：  

依据：  

拓展延伸：（2）在图2中，与延长线交于点，试判断与的数量关系，并写出证明过程

（3）在图3中，与延长线交于点，试判断与的数量关系，并写出证明过程．

24、如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间为t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；

25、一根直立的旗杆长8 m，一阵大风吹过，旗杆从C点处折断，顶部(B)着地，离杆脚(A)4 m，如图，工人在修复的过程中，发现在折断点C的下面1.25 m的D处，有一明显伤痕．若下次大风将旗杆从D处刮断，则杆脚周围多大范围内有被砸伤的危险？