2025-2026学年安徽蚌埠三年级(上)期末试卷数学

1、下列各分式中，最简分式是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，Rt△ABC的直角边AB在数轴上，点A表示的实数为0，以A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴的负半轴于点D，若CB=1，AB=2，则点D表示的实数为（   ）

A. B. C. D.

3、将一根的筷子，置于底面直径为，高的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，那么这个多边形是（   ）

A．四边形

B．六边形

C．八边形

D．十边形

5、如图，在中，，，平分，对角线相交于点，连接，下列结论中正确的有（       ）

①；②；③；④；⑤

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

6、某市决定从桂花、菊花、月季花中随机选取一种作为市花，选到月季花的概率是(       )

A．

B．

C．1

D．0

7、把一个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式的解集为

A. B.

C. D.

8、若关于的方程的解为正数，则a的取值范围是（　　）

A. a<-2且a≠-4 B. a<2且a≠4 C. a<2且a≠-4 D. a<-2且a≠4

9、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2，则AB2+BC2+CA2的值为（　　）

A. 2    B. 4    C. 8    D. 16

10、如图，正方形ABCD的边长为8，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE＝EC，则线段CH的长是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

11、如图，在中，，，，动点从点开始沿边向以2的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以4的速度移动（不与点重合）.如果、分别从、同时出发，那么经过______秒，四边形的面积最小.

12、在一次身体的体检中，小红、小强、小林三人的平均体重为42kg，小红、小强的平均体重比小林的体重多6kg，小林的体重是___kg．

13、一座拦河大坝的横截面如图所示，AB=20m，AB的坡比是1︰2(AE︰BE=1︰2)，DC的坡比是3：4，则DC的长是______米．

14、3＝_____．

15、如图，矩形 ABCD 中，点 G 是 AD 的中点，GE⊥CG 交 AB 于 E，BE＝BC，连接 CE 交 BG 于 F，则∠BFC 等于_______．

16、如图，矩形中，，点E是边上一点，连接，把沿折叠，使点B落在点F处，当为直角三角形时，的长为________．

17、如图，,,，则= _____.

18、下列函数的图象（1），（2），（3），（4）不经过第一象限，且随的增大而减小的是__________.（填序号）

19、已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的取值范围是_____．

20、如图，在正方形中，是边上的点.若的面积为，，则的长为_________.

21、如图，函数y＝－x与函数y＝－的图象相交于A，B两点，过A，B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C，D，求四边形ACBD的面积．

22、一个水池有进水管和出水管各一个.进水管每分进水，出水管每分出水.水池在开始内只进水不出水，随后内既进水又出水.水池内的水量与经过的时间之间的函数关系如图.

（1）求的值.

（2）若在之后只出水不进水，求这段时间内与之间的函数解析式.

（要求写出自变量的范围.）

23、我国汉代数学家赵爽创制了一幅如图所示的用4个全等的直角三角形拼成的“弦图”，后人称之为“赵爽弦图”．在中，，若，请你利用这个图形说明．

24、问题探究

（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；

（2）如图②，是正方形内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点），使它们将正方形的面积四等分：

问题解决

（3）如图③，在四边形中，，点是的中点如果，且，那么在边上足否存在一点，使所在直线将四边形的面积分成相等的两部分？若存在，求出的长：若不存在，说明理由．

25、如图，AM是△ABC的中线，∠C＝90°，MN⊥AB于N，求证：AN2﹣BN2＝AC2