2025-2026学年内蒙古鄂尔多斯高三(上)期末试卷数学

1、函数的零点所在的区间是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、已知，若关于不等式有解，则实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知函数，，直线为图像的对称轴，且在上单调，则的最大值为（       ）

A．13

B．9

C．7

D．5

4、从总体中随机抽取的样本为，则该总体标准差的点估计值是（       ）

A．2

B．

C．

D．

5、复数（i为虚数单位）的虚部是（　　）

A．－

B．

C．－i

D．i

6、若，则下列结论中:

(1)；

(2)；

(3)若，则；

(4)若，则的最小值为.

其中正确结论的个数为(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

7、已知分别是内角所对的边，是方程的两个根，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，，则（ ）

A.   B.   C.   D.

9、已知函数的图象经过点，且的相邻两个零点的距离为，为得到的图象，可将图象上所有点（ ）

A．先向左平移个单位长度，再将所得点的横坐标为原来的2倍，纵坐标不变

B．先向左平移个单位长度，再将所得点的横坐标为原来的2倍，纵坐标不变

C．先向左平移个单位长度，再将所得点的横坐标为原来的倍，纵坐标不变

D．先向左平移个单位长度，再将所得点的横坐标为原来的倍，纵坐标不变

10、圆的圆心和半径分别为（ ）

A．圆心的坐标（－1，－2），半径

B．圆心的坐标（－1，－2），半径

C．圆心的坐标（1，2），半径

D．圆心的坐标（1，2），半径

11、已知元素a∈{0，1，2，3}，且a∉{1，2，3}，则a的值为（　　）

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

12、若为常数），且数列为单调递增数列，则实数的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

13、关于的方程的解集为，若，则的值为______．

14、三元塔是潮州市的历史文化古迹如图，一研究性小组同学为了估测塔的高度，在塔底D和A，B（与塔底D同一水平面）处进行测量，在点A，B处测得塔顶C的仰角分别为45°，30°，且A，B两点相距，为150°，则三元塔的高度___________.

15、关于x的不等式的解集为，则b的值为___．

16、将集合的元素分成互不相交的三个子集：，其中,，，且，，则满足条件的集合有__________个．

17、函数的定义域为________.

18、函数的单调递增区间是________________.

19、函数的定义域是_____________．

20、已知f（x）是定义在R上且周期为4的奇函数，若当x∈（0，2）时，f（x）=，则f（2019）=______．

21、已知是定义在上的奇函数，且当时，函数单调递增，

设，集合，集合，则__________．

22、若集合，，，则的非空子集的个数为 ．

23、已知函数,讨论此函数在定义域上的单调性，

并用定义证明在的单调性。

24、已知函数的图象过点，且无限接近直线但又不与该直线相交．

(1)求函数的解析式：

(2)解关于x的不等式．

25、科技创新在经济发展中的作用日益凸显．某科技公司为实现9000万元的投资收益目标，准备制定一个激励研发人员的奖励方案：当投资收益达到3000万元时，按投资收益进行奖励，要求奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，奖金总数不低于100万元，且奖金总数不超过投资收益的20%．

（1）现有三个奖励函数模型：①，②，③，．试分析这三个函数模型是否符合公司要求？

（2）根据（1）中符合公司要求的函数模型，要使奖金额达到350万元，公司的投资收益至少要达到多少万元？