2025-2026学年内蒙古乌海高三(上)期末试卷数学

1、设函数是上的减函数，若，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、若集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若复数（i是虛数单位）是纯虚数，则实数（       ）

A．1

B．

C．2

D．

4、在中，，D为BC的中点，点E满足，直线CE与AD交于点P，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、关于有以下命题，其中正确的个数 （　　）

①若，则;②图象与图象相同;③在区间上是减函数;④图象关于点对称.

A．1

B．0

C．3

D．2

6、下列表示①，②，③，④中，正确的是（       ）

A．①②

B．①③

C．②④

D．②③

7、已知集合，，则集合A，B之间的关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列函数中周期为，且为偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知定义在上的偶函数，对任意不相等的，有，当时，有（       ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的图象大致为（   ）

A.  B.

C.  D.

11、设函数，则做得成立的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，则函数的图象可以由的图象（       ）

A．向左平移得到

B．向右平移得到

C．向左平移得到

D．向右平移得到

13、已知幂函数的图象过点，则_________.

14、已知集合，则的值为______．

15、已知函数，则的值是___________．

16、已知集合，则__________．

17、，若有三个零点，则的取值范围为___________

18、已知扇形的圆心角为，周长为，则该扇形的面积为_________．

19、已知扇形的圆心角，弧长为，扇形的面积为________．

20、若、、为空间中两两夹角为的单位向量，，，则______.

21、每年5月17日为国际电信日，某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐1的客户可获得优惠200元，选择套餐2的客户可获得优惠500元，选择套餐3的客户可获得优惠300元．根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图，现将频率视为概率．

则某两人选择同一套餐的概率为________．

22、已知函数则________．

23、已知三角形三顶点，求：

(1)边上的高所在的直线方程；

(2)边的中线所在的直线方程.

24、在中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.

（1）求角B的大小；

（2）求的取值范围.

25、已知函数

(1)求函数的导数；

(2)求函数的单调区间和极值点.