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1、已知函数
在
上是奇函数，若对任意的实数
都有
且当
时，
，则
的值
A．
B．
C．
D．
2、为落实《国家学生体质健康标准》达标测试工作，全面提升学生的体质健康水平，某校高二年级体育组教师在高二年级随机抽取部分男生，测试了立定跳远项目，依据测试数据绘制了如图所示的频率直方图.已知立定跳远
以上成绩为及格，
以上成绩为优秀，根据图中的数据估计该校高二年级男生立定跳远项目的及格率和优秀率分别是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
的值域为
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知向量
，向量
，若
，则
等于（ ）
A．3
B．
C．
D．
6、在实数集中定义一种运算“
”，具有下列性质：
①对任意a，
，
；
②对任意
，
；
③对任意a，，
．
则函数
的值域是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、设集合
,则
=
A. 
B. 
C. 
D. 
8、设集合
或
，
，则集合
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、对于向量
、
，“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、已知
与
是方程
在复数集中的两根，则下列等式成立的是（ ）
A．与共轭
B．
C．
D．
11、瑞士著名数学家欧拉发现公式
（i为虚数单位），它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位.被誉为数学中的“天桥”.根据欧拉公式可知，
表示的复数在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
12、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知向量
，
．若向量
与
平行，则＝________.
14、设 
， 若函数 
在区间 
上恰有两个零点， 则 
的取值范围为 .
15、函数
的图象的对称轴方程是______（
）．
16、设
的最大值为M，最小值为m，则M+m=____________．
17、对于任意的
，函数
的图象恒过定点，则此定点坐标是________.
18、记函数
的定义域为
，在区间
上随机取一个数
，则
的概率______.
19、用适当的符号（
，
，
，，
，
）填空
（1）
_____
；（2）
_____
；（3）
_____
20、与
终边重合的最小正角是______
21、2022年10月31日至11月1日，中国空间站梦天实验舱在长征五号
遥四运载火箭的托举下成功入轨，并与空间站组合体完成交会对接，梦天实验舱，是中国空间站的“最后一块拼图”.设火箭质量是箭体质量与燃料质量的和，在不考虑空气阻力的条件下，燃料质量不同的火箭的最大速度之差与火箭质量的自然对数之差成正比.已知某火箭的箭体质量为
，当燃料质量为时，该火箭的最大速度为
；当燃料质量为
时，该火箭的最大速度为
；则燃料质量为__________
时，火箭的最大速度可达
.
22、已知
与
的夹角为
，则向量在向量上的投影向量为______．
23、已知函数
．
(1)试判断函数
的奇偶性，并证明；
(2)若对任意的
，都有不等式
恒成立，求实数k的取值范围．
24、函数
同时满足下列两个条件：
①图象最值点与左右相邻的两个对称中心构成等腰直角三角形;
②
是的一个对称中心;
(1)当x∈[0，2]时，求函数的单调递减区间；
(2)令
若g（x）在
时有零点，求此时的取值范围．
25、下列为北京市居民用水阶梯水份表（单位：元/立方米）．
档水量 | 户年用水量（立方米） | 水价 | 其中 | ||
自来水费 | 水资源费 | 污水处理费 | |||
第一阶梯 |
|
|
|
|
|
第二阶梯 |
|
|
| ||
第三阶梯 |
|
|
| ||
（Ⅰ）试写出消费
（元）与用水量（立方米）之间的函数关系式，其中， 
．
（Ⅱ）若某居民年交水费
元，求其中自来水费、水资源费及污水处理费各占多少？
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