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随时随地学习
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1、已知
为第二象限角，
，则
（ ）
A.
B.或
C.
D.
2、已知角
的终边上一点坐标为
，则角的最小正值为
A．
B．
C．
D．
3、设函数
在
内有定义，下列函数必为奇函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的三视图的面积之和最大值为
A．6
B．7
C．8
D．9
5、已知
，
则
在
方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、数列
中，
，
，且
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
7、设l是直线，，
是两个不同的平面，下列选项中是真命题的为（ ）
A.若
，
，则
B.若，
，则
C.若，
，则
D.若，，则
8、已知直线
与圆
相交所得的弦长为
，则
的值为（ ）
A．2
B．1
C．
D．
9、在
中，若
，则一定是（ ）
A．等腰或直角三角形
B．等边三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形
10、
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．1
11、设
是满足
的实数，那么
A．
B．
C．
D．
12、命题
是第二象限角，命题
是钝角，则
是
的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
13、若函数
的图像与直线
的三个相邻交点的横坐标分别是
,
,
,则实数
的值为________．
14、甲同学碰到一道缺失条件的问题:“在
中，已知
，试判断此三角形解的个数."查看标准答案发现该三角形有一解.若条件中缺失边
，那么根据答案可得所有可能的的取值范围是_______.
15、证明T是函数
的周期的方法：_________.
16、已知
是公差不为零的等差数列，
，且
是
和
的等比中项，则数列的前10项和
________.
17、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________
18、河水的流速大小为
，一艘小船想垂直于河岸方向驶向对岸，且速度大小为
，则小船的静水速度大小为__________.
19、
分别是棱长为
的正四面体的外接球和内切球球面上的两动点，则
的最小值为___________.
20、在边长为
的正三角形
中，
的值等于__________.
21、当
取遍所有值时，直线
所围成的图形的面积为_________.
22、如图，正方体
的棱长为1，中心为O，
，
，则四面体
的体积为__________.
23、要把半径为R的半圆形木料截成长方形，应怎样截取，才能使长方形面积最大？
24、已知数列满足
，
，数列
满足
.
（1）求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；
（2）求数列的前
项和
；
（3）数列的前项和为
，设
，求数列
的前40项和.
25、东莞市摄影协会准备在2019年10月举办主题为“庆祖国70华诞——我们都是追梦人”摄影图片展.通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活，向祖国母亲的生日献礼，摄影协会收到了来自社会各界的大量作品，打算从众多照片中选取100张照片展出，其参赛者年龄集中在
之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图：
（1）求频率分布直方图中
的值，并根据频率分布直方图，求这100位摄影者年龄的样本平均数
和中位数
（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（2）为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这100件照片中抽出20个最佳作品，并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会.
①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数：
年龄 |
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人数 |
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|
②若从年龄在
的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册，求这2人至少有一人的年龄在
的概率.
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