2025-2026学年山西晋中高三(下)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、若点A在点C的北偏东60°方向上，点B在点C的南偏东30°方向上，且AC=BC，则点A在点B的（）
A．北偏东方向上
B．北偏西方向上
C．北偏东方向上
D．北偏西方向上
2、已知向量，，其中，．若，则的最大值为（）
A．1
B．2
C．
D．
3、过点且与直线平行的直线是（）
A．
B．
C．
D．
4、若角满足，，则角的终边落在（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5、已知函数，关于的方程有个不等的实数根，则的取值范围是（）
A. B. C. D.
6、已知，则等于（）
A. B. C. D.3
7、已知向量、、满足，且，则、、中最小的值是（）
A．
B．
C．
D．不能确定
8、正四面体中，已知棱长均为1，则二面角的平面角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
9、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中采用系统抽样的方法随机抽取5枚来进行发射实验，则所选取5枚导弹的编号可能是（）
A.5，10，15．20，25 B.3，13，23，33，43 C.1，2，3，4，5 D.2，4，6，16．32
10、命题“”的否定（）
A．
B．
C．
D．
11、有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是( )
A.至少有1件次品与至多有1件正品 B.至少有1件次品与都是正品
C.至少有1件次品与至少有1件正品 D.恰有1件次品与恰有2件正品
12、已知向量，，其中，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知数列满足，，则其前6项之和是_____________.
14、已知，且，则_________．
15、在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知．若，则______________
16、设为实数，若是两个不共线的向量，满足与共线，则_______.
17、设集合.当时，实数的取值范围为__________.
18、在中，角、、所对的边为、、，若，，，则角________．
19、函数的值域为________________.
20、给出下列四个命题，其中正确命题的个数是______个.
①线段在平面内，则直线不在平面内；②两平面有一个公共点，则一定有无数个公共点；③三条平行直线共面；④空间三点确定一个平面.
21、若正实数，满足，则的最小值是________.
22、在正四棱锥SABCD中，O为顶点在底面内的投影，P为侧棱SD的中点，且SO＝OD，则直线BC与平面PAC的夹角是________．