2025-2026学年山西吕梁高三(下)期末试卷数学

1、函数的值域是（   ）

A．

B．

C．

D．

2、化简

A．

B．

C．

D．

3、（       ）．

A．0

B．1

C．2

D．3

4、对于，下列不等式中不正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5、若的三边长分别为2，3，4，则其面积为（   ）

A. B. C. D.

6、如图所示，为了测量，处岛屿的距离，小明在处观测，，分别在处的北偏西、北偏东方向，再往正东方向行驶40海里至处，观测在处的正北方向，在处的北偏西方向，则，两处岛屿间的距离为（       ）

A．海里

B．海里

C．海里

D．40海里

7、数列前项的和为(   )

A. B. C. D.

8、已知非零平面向量，，，下列结论中正确的是（       ）

（1）若，则；（2）若，则

（3）若，则（4）若，则或

A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．（3）（4）

D．（2）（3）（4）

9、某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽取50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从49～64这16个数中抽到的数是59，则在第1小组1～16中随机抽到的数是（   ）

A.5 B.7 C.11 D.13

10、下图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据（单位：件）若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则和的值分别为

A．5，5

B．3，5

C．3，7

D．5，7

11、已知向量，则与的夹角是

A．

B．

C．

D．

12、在△中，若，，，则等于

A．

B．

C．或

D．

13、函数的最大值为______.

14、万能置换公式:___________，___________，___________.

15、已知tan=3，则_________．

16、已知非零向量，不共线，则使与共线的的值是________．

17、已知，则________．

18、已知，则________.

19、在△中，，边上的高等于，则_______

20、设与是两个不共线向量，，，，若A，B，D三点共线，则k的值为________．

21、有甲、乙两种报纸供市民订阅，记事件A为“只订甲报纸”，事件B为“至少订一种报纸”，事件C为“至多订一种报纸”，事件D为“不订甲报纸”，事件E为“一种报纸也不订”．下列命题正确的是______．

    ①A与C是互斥事件          ②B与E    是互斥事件，且是对立事件 

③B与C不是互斥事件        ④C与E是互斥事件

22、函数的单调递增区间为______

23、某港口水深y（米）是时间（单位：小时）的函数，下表是水深数据：

根据上述数据描成的曲线如图所示，经拟合，该曲线可近似地看成正弦函数的图象．

（1）试根据数据表和曲线，求出的表达式；

（2）一般情况下，船舶航行时船底与海底的距离不小于4.5米是安全的，如果某船的吃水度（船底与水面的距离）为7米，那么该船在什么时间段能够安全进港？若该船欲当天安全离港，它在港内停留的时间最多不能超过多长时间？（忽略离港所用的时间）

24、已知△ABC的顶点A（3,1），边AB上的高CE所在直线的方程为x+3y-5=0，AC边上中线BD所在的直线方程为x+y-4=0

（1）求直线AB的方程；

（2）求点C的坐标.

25、如图，在正方体中，、分别为、的中点.

（1）求证：平面；

（2）求直线与直线所成的角.