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2025-2026学年福建泉州高三(下)期末试卷数学

考试时间: 90分钟 满分: 125
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共12题,共 60分)
  • 1、m是直线两个不同的平面,则下列说法正确的是(  

    A.,则 B.,则

    C.,则 D.,则

  • 2、数列是项数为偶数的等差数列,它的奇数项的和是24,偶数项的和为30,若它的末项比首项大,则该数列的项数是(  

    A.8 B.4 C.12 D.16

  • 3、已知函数的值域为,则的值不可能是(  

    A.1 B. C. D.

  • 4、已知,且,则  

    A. B.7 C. D.

  • 5、已知三内角的对边分别为,若,则的大小为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、已知向量,且,则实数       

    A.1

    B.

    C.2

    D.

  • 7、等比数列的各项均为正数,且,则   

    A.12 B.10 C.8 D.2+lg5

  • 8、中, ,,则 (   )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的.如图所示,会标是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如果小正方形的面积为1,大正方形的面积为25,直角三角形中较小的锐角为,那么   

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 10、若直线被圆所截得的弦长为,则实数的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 11、已知是公差为2的等差数列,且,则       

    A.12

    B.14

    C.16

    D.18

  • 12、等比数列的各n项都是正数,且,则等于(  

    A.4 B.8 C.16 D.32

二、填空题 (共10题,共 50分)
  • 13、已知中,,那么C等于__________

  • 14、已知对任意平面向量xy),把绕其起点沿逆时针方向旋转θ角得到向量xcosθysinθxsinθ+ycosθ),叫做把点B绕点A逆时针方向旋转θ角得到点P.已知平面内点A(1,2),B(1,2﹣2);把点BA点沿顺时针方向旋转后得到点P,则P点坐标是______.

  • 15、到直线的距离为________.

  • 16、从某单位45名职工中随机抽取6名职工参加一项社区服务活动,用随机数法确定这6名职工.选取方法是先将45名职工编号,分别为01,02,03,…,45,然后从下面的随机数表第一行的第5列的数字7开始由左到右依次选取两个数字,从而确定6个个体的编号,则选出的第6个职工的编号为______________.

     

  • 17、在正方体中,是棱的中点,则直线和平面所成的角的正弦值为_____________.

  • 18、是等差数列,为其前项和,若,当取得最小值时,______.

  • 19、已知点,向量,则向量____,向量____

  • 20、如图,从高的电视塔塔顶测得地面上某两点的俯角分别为,则两点间的距离为______m.(俯角:在垂直面内视线与水平线的夹角)

     

  • 21、如图,为了测量两山顶DC间的距离,飞机沿水平方向在AB两点进行测量,在A位置时,观察D点的俯角为75°,观察C点的俯角为30°;在B位置时,观察D点的俯角为45°,观察C点的俯角为60°,且,则CD之间的距离为________km.

  • 22、同学们都有这样的解题经验:在某些数列的求和中,可把其中一项分裂成两项之差,使得某些项可以相互抵消,从而实现化简求和.如已知数列的通项为,故数列的前项和为.“斐波那契数列”是数学史上一个著名的数列,在斐波那契数列中,,若,那么数列的前2019项的和为__________

三、解答题 (共3题,共 15分)
  • 23、如图,在边长为2菱形ABCD中,,且对角线ACBD交点为O沿BD折起,使点A到达点的位置.

    1)若,求证:平面ABCD

    2)若,求三棱锥体积.

  • 24、如图,四边形ABCD中,

    (1)求的值;

    (2)若,求CD的长.

  • 25、函数的定义域为,定义域为.

    (1)求   

    (2)若, 求实数的取值范围.

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得分 125
题数 25

类型 期末考试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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