2025-2026学年福建南平高三(下)期末试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图.
若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列，的前n项和为，则下列说法中正确的是（）
A．数列是递增数列
B．数列是递增数列
C．数列的最大项是
D．数列的最大项是
2、以下茎叶图记录了甲、乙两个篮球队在3次不同比赛中的得分情况.乙队记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以m表示.那么在3次比赛中，乙队平均得分超过甲队平均得分的概率是（）
甲队

乙队
8
7

3 2
8
0 3

A. B. C. D.
3、某中学初中部共有名教师，高中部共有名教师，其性别比例如图所示，则该中学男教师的人数为（）
A. B. C. D.
4、若，则的值等于( )
A. B. C. D.1或2
5、在中，，，，则（）
A．
B．
C．
D．
6、在正方体中，为线段的中点，若三棱锥的外接球的体积为，则正方体的棱长为（）
A．2
B．
C．
D．4
7、已知正项等差数列中，，若，，成等比数列，则（）
A．20
B．21
C．22
D．23
8、函数，则满足的最小正实数m为（）
A. B. C. D.
9、在正方体，为棱的中点，，则异面直线与所成角的正切值为（）
A. B. C. D.
10、已知等差数列的前项和为，，则（　　）
A．
B．
C．
D．
11、数列前项和为，若，则的值为（）
A. B. C. D.
12、（）
A. B.1 C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、函数的定义域为__________；
14、已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则_____________．
15、已知、、都是大于的实数，且，，，则的值为______.
16、已知平行四边形中，、、的坐标分别为、、，则点的坐标为______.
17、鞋匠刀形是一种特殊的图形，古希腊数学家阿基米德发现该图形有许多优美的性质.如图，已知长方形，，点为线段的一个三等分点且，分别以线段，，为直径且在同侧作半圆，则这三个半圆周所围成的图形称为鞋匠刀形（即图中阴影部分）.若在长方形内随机取一点，则该点取自鞋匠刀形内的概率为________.
18、为边长为的正三角形所在平面外一点且，则到的距离为_____.
19、如图在复平面内，复数，对应的向量分别是，，若，则的共轭复数__．
20、数列满足，设为数列的前项和，则__________．
21、已知向量，若，则__________.
22、已知三点都在以为球心的球面上，两两垂直，三棱锥的体积为，则球的体积为_______.