2025-2026学年内蒙古呼伦贝尔高三(下)期末试卷数学

1、已知直线是函数图象的一条对称轴，则的最小值是（   ）

A. B. C. D.

2、甲、乙、丙三人从红、黄、蓝三种颜色的外套中各选一件穿在身上，各人外套的颜色互不相同，乙比穿蓝外套的人年龄大，丙和穿红外套的人年龄不同，穿红外套的人比甲年龄小，则甲、乙、丙所穿外套的颜色依次为（   ）

A．黄、红、蓝

B．红、黄、蓝

C．蓝、红、黄

D．蓝、黄、红

3、正方体中，直线与平面所成角的正弦值为

A．

B．

C．

D．

4、已知f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x+2）＝f（2﹣x）+3f（2），且f（5）＝﹣3，则f（2019）的值为（   ）

A.6 B.﹣3 C.0 D.3

5、下列说法中正确的是（  ）

A. “”是“函数是奇函数” 的必要不充分条件

B. 若,则

C. 命题“若,则或” 的否命题是“若,则或”

D. 命题和命题有且仅有一个为真命题的充要条件是为真命题

6、已知命题：；命题：恒成立. 若为假命题，则实数的取值范围为（   ）

A．   B．

C．或 D．

7、若，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、设函数在上单调递减，则的值是（   ）

A.1 B.1或2 C.3 D.2

9、若复数（为虚数单位），则的值为（   ）

A. B. C. D.

10、若，则 是“”的

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充分且必要条件

D．既非充分也非必要条件

11、为虚数单位，复数的虚部为（   ）

A. B. C. D.

12、将编号为1，2，3，4，5，6的六个小球放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是

A. 40

B. 60

C. 80

D. 100

13、等比数列中，，．设为的前项和，若，则的值为（ ）．

A．5

B．6

C．7

D．8

14、已知函数，若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、下列函数中，在上有零点的函数是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、如图是近十年来全国城镇人口､乡村人口随年份变化的折线图（数据来自国家统计局）.根据该折线图判断近十年的情况，下列说法错误的是（       ）

A．城镇人口与年份成正相关

B．乡村人口与年份的样本相关系数接近1

C．城镇人口逐年增长量大致相同

D．可预测乡村人口仍呈下降趋势

17、在区间内随机取两个数分别记为,则函数有零点的概率（ ）

A.   B.   C.   D.

18、已知双曲线：的左､右焦点分别为，，点在的左支上，过点作的一条渐近线的垂线，垂足为，则当取最小值10时，面积的最大值为（   ）

A.25 B. C. D.

19、已知定义在上的偶函数，当时，，设，则（   ）

A. B. C. D.

20、已知复数，若为纯虚数，则的值为

A.   B.   C.   D.

21、若点是棱长为的正方体的内切球的球面上的动点，点为棱上的一点，且，，则动点的轨迹的长度为______．

22、已知边长为1的正方形ABCD，E，F分别是边BC，DC上的两个动点，，若，则的最小值为___________．

23、在平面直角坐标系中，已知第一象限内的点A在直线上，，以为直径的圆C与直线l的另一个交点为D.若，则圆C的半径等于______.

24、折纸已经成为开发少年儿童智力的一种重要工具和手段，已知在折叠“爱心”活动中，会产生如图所示的几何图形，其中四边形为正方形， 为线段的中点，四边形与四边形也是正方形，连接, ，则向多边形中投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为__________．

25、设向量，，且，则t=___________________.

26、已知、、成等差数列，且公差．、、分别是的角、、的对边，则__．

27、在中，角，，所对的边分别是，，，已知，，.

(1)若，求角的值；

(2)若，求的面积.

28、已知函数（a、）.

（1）当，时，求的单调区间；

（2）当，时，求的最小值.

29、如图，三棱柱的所有棱长都是3，面，，分别是，的中点.

（1）求证：；

（2）求三棱锥的体积.

30、如图，已知椭圆： 的离心率为， 为椭圆的右焦点， ， .

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设为原点， 为椭圆上一点， 的中点为，直线与直线交于点，过且平行于的直线与直线交于点．求证： ．

31、已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于和两点.

（1）当时，求直线的方程；

（2）若过点且垂直于直线的直线与抛物线交于、两点，记与的面积分别为与，求的最小值.

32、在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．

（1）求的值；

（2）若，求a的值．