吉林辽源2025届高一数学下册二月考试题

1、已知函数f（x）＝sin（ωx+φ）（其中ω＞0，﹣π＜φ＜π），若该函数在区间（）上有最大值而无最小值，且满足f（）+f（）＝0，则实数φ的取值范围是（   ）

A.（，） B.（，） C.（，） D.（，）

2、已知AD，BE分别为的边BC，AC上的中线，设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、（       ）

A．

B．

C．

D．

4、圭表（如图甲）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）．当太阳在正午时刻照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图乙是一个根据某地的地理位置设计的圭表的示意图，已知某地冬至正午时太阳高度角（即）大约为15°，夏至正午时太阳高度角（即）大约为60°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为，若方程，有两个相等的根，则实数（ ）

A．－

B．

C．或－

D．或－

6、2019年是新中国成立70周年，也是全面建成小康社会的关键之年.为喜迎祖国70周年生日，全民齐心奋力建设小康社会，某校特举办“喜迎国庆，共建小康”知识竞赛活动.下面的茎叶图是参赛两组选手的答题得分情况，则下列说法正确的是（   ）

A.甲组选手得分的平均数小于乙组选手得分的平均数.

B.甲组选手得分的中位数大于乙组选手得分的平均数.

C.甲组选手得分的中位数等于乙组选手得分的中位数.

D.甲组选手得分的方差大于乙组选手得分的方差.

7、集合，集合，若（   ）

A.  B. C. D.

8、为虚数单位，复数，复数的共轭复数为，则的虚部为（       ）

A．

B．

C．1

D．-3

9、已知，若，则

A．

B．

C．

D．

10、在某段时间内，甲地下雨的概率为0.3，乙地下雨的概率为0.4，假设在这段时间内两地是否下雨之间没有影响，则这段时间内，甲、乙两地都不下雨的概率为（       ）

A．0.12

B．0.88

C．0.28

D．0.42

11、已知，，则（ ）

A．

B．

C．7

D．

12、根据频数分布表，可以估计在这堆苹果中，质量大于130克的苹果数约占苹果总数的（   ）

A. B. C. D.

13、若，则___________．

14、若满足条件的有两个，则边长的取值范围是_____.

15、某校高中三个年级共有学生2000人，且高一、高二、高三学生人数之比为5：3：2.现采用分层抽样的方法从全体高中学生中抽取一个容量为20的样本，则在高二年级抽取的人数为_____人

16、__________．

17、圆与圆的位置关系是____．

18、以下四个结论，正确结论的序号是___________.

①存在，使；

②存在区间使为减函数而；

③在其定义域内为增函数；

④最小正周期为；

⑤既有最大､最小值，又是偶函数.

19、一支医疗队有男医生45人，女医生人，用分层抽样抽出一个容量为的样本，在这个样本中随机取一人担任队长，每个个体被抽到的概率为，且样本中的男医生比女医生多5人，则＝________.

20、已知，则的取值范围为__________.

21、我校高一甲、乙两位同学约定在星期天晚上间在网上相见交流疫情期间学习心得，他们约好当其中一人先到后最多等对方分钟，若等不到则可以离去，则这两人能相见的概率为______．

22、给定两个长度为的平面向量和，它们的夹角为．如图所示，点在以为圆心的圆弧上运动．若，其中、，则的最大值为_____．

23、已知圆.

(1)若直线与圆相切，求实数的值；

(2)若圆与圆无公共点，求的取值范围.

24、南康某服装厂拟在年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）万件与年促销费用万元满足.已知年生产该产品的固定投入为万元，每生产万件该产品需要再投入万元.厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）.

（1）将年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；

（2）该服装厂年的促销费用投入多少万元时，利润最大？

25、在等比数列{an}中，a1=2，a4=16.

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第4项和第16项，试求数列{bn}的前n项和Sn.