云南保山2025届高一数学下册一月考试题

1、（   ）

A. B. C. D.

2、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、的值为（   ）

A.1 B.0 C.-0.5 D.0.5

5、设非零向量，满足，则

A．⊥

B．

C．∥

D．

6、已知等差数列{an}前n项和为Sn，且a3+a4＝12，S7＝49，则a1＝

A．9

B．10

C．1

D．12

7、函数在闭区间（ ）.

A．上是增函数

B．上是增函数

C．上是增函数

D．上是增函数

8、设，则下列不等式恒成立的是

A.  B.

C.  D.

9、将曲线上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),得到的曲线的对称中心为(   )

A. B.

C. D.

10、已知直线：，：，且，则的值为（   ）

A．

B．

C．或

D．或

11、若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（  ）

A. B.

C. D.

12、函数的图象和直线的交点个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

13、已知扇形的圆心角为，周长为4.那么当其面积取得最大值时，的值是______.

14、若，是第二象限角，则的值为___________．

15、“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”，“中因剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将2至2017这2016个数中能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列的项数为_________．

16、中，，，且，则______.

17、在中，已知，，，则角______.

18、已知，则_________.

19、已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，则__________.

20、已知函数（其中），其图象如图所示，则______．

21、若不等式对一切实数都成立，则的取值范围为________.

22、已知，都为正实数，则的最小值为_________.

23、已知为虚数单位，复数,.

（1）若为实数，求的值；

（2）若为纯虚数，求.

24、已知圆C: ，直线l过点.

（1）若直线l与圆心C的距离为1，求直线l的方程；

（2）若直线l与圆C交于M，N两点，且，求以MN为直径的圆的方程；

（3）设直线与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由．

25、如图，边长为2的正方形ABCD中，M为AB的中点，N为BD靠近B的一个三等分点，求证：M，N，C三点共线．