云南大理州2025届高一数学下册三月考试题

1、设，向量，，若，则等于（       ）

A．

B．

C．-4

D．4

2、设角的终边经过点，且，则的值为（   ）

A. B. C. D.

3、如图所示,为测一棵树的高度,在地面上选取A,B两点,从A,B两点分别测得树尖P的仰角为30°,45°,且A,B两点之间的距离为60m,则树的高度h为

A．

B．

C．

D．

4、已知定点在单位圆内部，则直线与圆的位置关系是

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法确定

5、已知角终边上一点，则（   ）

A. B. C. D.不确定

6、在等差数列中，，其前项和为.若，则（   ）

A.-2019 B.2019 C.-2018 D.2018

7、各项不为零的等差数列{an}中，有＝2(a3＋a11)，数列{bn}是等比数列，且b7＝a7，则 ＝ (   )

A.2 B.4 C.8 D.16

8、设复数满足（为虚数单位），则复数的共轭复数在复平面中对应的点在

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、某学生用随机模拟的方法推算圆周率的近似值，在边长为的正方形内有一内切圆，向正方形内随机投入粒芝麻，（假定这些芝麻全部落入该正方形中）发现有粒芝麻落入圆内，则该学生得到圆周率的近似值为（   ）

A. B. C. D.

10、正方形的边长为，是正方形内部(不包括正方形的边)一点，，则的最小值为

A．

B．

C．

D．

11、已知数列，，，则的值是（   ）

A.1 B. C.4 D.5

12、已知，且，则向量与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数的最小值是___________.

14、在中，若，，，则________.

15、已知向量，，若，则与的夹角为________．

16、在△ABC中，若A=60°，C=45°，b=4，则此三角形的最小边是_____．

17、为了响应曲沃中学第三届文化艺术节，了解更多曲沃文化，在申园太子湖西岸测量位于湖中的萱楼的高度，可以选与萱楼底在同一水平面内的两个点C与D．如图所示，现测得并在点C测得楼顶的仰角为，则萱楼的高度___________米．

18、如图，正三棱柱，的各棱长都等于2，在上，，分别为，的中点，，有下述结论

①平面；

②二面角的大小为；

③

④异面直线与所成的角为

其中正确结论的序号是________________.（写出所有你认为正确的结论的序号）

19、数列的通项公式为，其前n项和为，则________.

20、函数的定义域是________.

21、已知函数，为偶函数，且当时，.记.给出下列关于函数的说法：①当时，；②函数为奇函数；③函数在上为增函数；④函数的最小值为，无最大值.其中正确的是______.

22、若等腰三角形顶角的正弦值为，则顶角的大小为___________.

23、某快递公司招聘快递骑手，该公司提供了两种日工资方案：方案（1）规定每日底薪元，快递骑手每完成一单业务提成元；方案（2）规定每日底薪元，快递业务的前单没有提成，从第单开始，每完成一单提成元.该快递公司记录了每天骑手的人均业务量.现随机抽取天的数据，将样本数据分为、、、、、、七组，整理得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求直方图中的值；

（2）若仅从人均日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为新聘骑手做出日工资方案的选择，并说明理由（同组中的每个数据用该组区间的中点值代替）；

（3）假设公司中所有骑手都选择了你在（2）中所选的方案，已知公司现有骑手人，某骑手希望自己的收入在公司众骑手中处于前名内，求他每天的平均业务量至少应达多少单？

24、已知函数，.

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；

（2）若函数在区间的值域为，求实数的值.

25、一个盒子中装有6个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，6.

（1）一次取出两个小球，求其号码之和能被3整除的概率；

（2）有放回的取球两次，每次取一个，求两个小球号码是相邻整数的概率.