云南大理州2025届高一数学下册二月考试题

1、已知三内角、、的对边分别是、、，若，且，则的形状为（   ）

A.等腰三角形 B.直角三角形

C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形

2、要得到函数的图像，只需要将函数的图像（       ）

A．向右平移个长度单位

B．向左平移个长度单位

C．向右平移个长度单位

D．向左平移个长度单位

3、等比数列的前项和为，，且成等差数列，则等于(   )

A.  B.  C.  D.

4、已知圆锥的底面半径为，母线与底面所成的角为，则此圆锥的侧面积为

A．

B．

C．

D．

5、已知向量，且，则实数等于（       ）

A．2

B．

C．8

D．±

6、若，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

7、如图所示，是半圆的直径，垂直于半圆所在的平面，点是圆周上不同于的任意一点，分别为的中点，则下列结论正确的是( 　)

A. B.平面平面

C.与所成的角为45° D.平面

8、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

9、复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点位于（        ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

10、平面平面，，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．与相交但不一定垂直

11、若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则圆弧所对的圆心角的弧度数为

A．

B．

C．2

D．

12、在边长为2的菱形ABCD中，，E是BC的中点，则（       ）

A．

B．

C．

D．9

13、已知函数f(x)＝Atan(ωx＋φ)(ω＞0，|φ|＜)，y＝f(x)的部分图象如图所示，则f()＝________.

14、一个不透明的袋中装有5个白球、4个红球（9个球除颜色外其余完全相同），经充分混合后，从袋中随机摸出3球，则摸出的3球中至少有一个是白球的概率等于   ．（用分数作答）

15、如图所示，三个边长为的等边三角形有一条边在同一直线上，边上有100个不同的点，记，，则___________.

16、函数的定义域为_________．

17、已知数列{an}满足：对于任意，都有，若，则____________。

18、已知实数满足，则的最大值为________________.

19、若向量，则与同向的单位向量的坐标是___________.

20、设函数，若对于任意的都有成立，则的最小值为______.

21、若函数的定义域为，则实数的取值范围是____.

22、在《九章算术》中，将有三条棱互相平行且有一个面为梯形的五面体称为“羡除”.现有一个羡除如图所示，平面，四边形均为等腰梯形，四边形为正方形，，，，点F到平面的距离为2，则这个羡除的表面积为_________.

23、已知是虚数单位，复数.

（1）求；

（2）随机从复数中有放回的先后任取两个复数，求所取两个复数的模之积等于的概率.

24、已知等比数列的公比是的等差中项，数列的前项和为.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

25、小王大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本3万元，每生产x万件，该产品需另投入流动成本万元.在年产量不足8万件时，，在年产量不小于8万件时，每件产品的售价为5元.通过市场分析，小王生产的商品能当年全部售完.

（1）写出年利润单位：万元关于年产量单位：万件的函数解析式.

（2）年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

注：年利润年销售收入固定成本流动成本