微信扫一扫
随时随地学习
随时随地学习
1、已知矩形
的顶点都在球心为
的球面上，
，
，且四棱锥
的体积为
，则球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、几何学中把变换前后两点间距离保持不变的变换称为刚体变换．在平面中作图形变换，易知平移变换是一种刚体变换．以下两个函数
与
，其中不能由通过平移刚体变换得到的是（ ）
A．
，
B．
，
C．
，
D．
，
3、在区间
内随机取两个数分别记为
,则函数
有零点的概率（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、设
，
分别为椭圆
：
与双曲线
：
的公共焦点，它们在第一象限内交于点
，
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
5、已知集合A=(3，+∞)，集合B={x|3x>9}，则x∈A是x∈B的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
6、i是虚数单位，复平面内表示i（1+2i）的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7、已知命题
：
，
；命题
：
，
，则下列命题中为真命题的是( )
A.
B.
C.
D.
8、已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，
，
是
轴正半轴上一点，线段
交椭圆于点
，若
，且
的内切圆半径为
，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数f（x）
，若存在x1，x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）＝f（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.[3，+∞） B.（3，+∞） C.（﹣∞，3） D.（﹣∞，3]
11、已知双曲线
的左、右焦点分别为
，倾斜角为
的直线l经过点
和点B，其中
，若
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知点
的坐标满足方程
，则点P一定在（ ）上.
A．直线
B．抛物线
C．椭圆
D．双曲线
13、若正实数
满足
，则
的（ ）
A．最大值为9
B．最小值为9
C．最大值为8
D．最小值为8
14、函数
的部分图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、若实数a，b满足
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
16、某几何体的三视图如图所示，其中三个视图所在的正方形边长均为2，其它顶点均为正方形所在边的中点，则该几何体的体积等于（ ）
A.
B.
C.
D.
17、已知圆柱的轴截面为正方形，其外接球为球，球的表面积为
，则该圆柱的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合
，函数
的定义域为集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、过点
作抛物线
的两条切线，切点分别是A，B，若
面积的最小值为4，则
（ ）
A．1
B．2
C．4
D．16
20、辛亥革命发生在辛亥年，戊戌变法发生在戊戌年.辛亥年、戊戌年这些都是我国古代的一种纪年方法.甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干；子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支.按天干地支顺序相组配用来纪年叫干支纪年法.例如：天干中“甲”和地支中“子”相配即为“甲子年”，天干中“乙”和地支中“丑”相配即为“乙丑年”，以此纪年法恰好六十年一循环.那么下列干支纪年法纪年错误项是（ ）
A．庚酉年
B．丙子年
C．癸亥年
D．戊申年
21、已知数列
为等差数列，
，若函数
记
，则数列
的前9项和为________.
22、已知
是等差数列
的前
项和，若
，
，则
______.
23、若
展开式二项式系数之和为32，则展开式中含
项的系数为_________.
24、三等分角是古希腊三大几何难题之一，公元3世纪末，古希腊数学家帕普斯利用双曲线解决了三等分角问题，如图，已知圆心角ACB是待三等分的角(0＜∠ACB＜π)，具体操作方法如下∶在弦AB上取一点D，满足AD=2DB，以AD为实轴，
为虚轴作双曲线，交圆弧AB于点M，则∠ACM=2∠MCB，即CM为∠ACB的三等分线，已知双曲线E的方程为
，点A，D分别为双曲线E的左，右顶点，点B为其右焦点，点C为双曲线E的右准线上一点，且不在x轴上，线段CB交双曲线E于点P，若扇形CMB的面积为
，则
的值为___________.
25、已知直线
，则当实数
___________时，
.
26、已知数列
的前项和
且
，设
，则
的值等于_______________ .
27、已知数列满足：
，
．
（1）求最小的正实数
，使得对任意的
，恒有
；
（2）求证：对任意的正整数，恒有
．
28、已知椭圆
（
为常数且
）与直线
有且只有一个公共点
，
．
（Ⅰ）当点的坐标为
时，求直线
的方程；
（Ⅱ）过椭圆
的两焦点
，
作直线的垂线，垂足分别为
，，求四边形
面积的最大值（用表示）．
29、已知函数
.
(1)求函数的最小值；
(2)证明：对于任意正整数
，不等式
成立.
30、已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆C上，椭圆C长轴的左右端点分别为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线
交椭圆C交于M，N两点，设直线
的斜率分别为
.求证：
恒成立.
31、设
的内角
，
，
所对边的长分别是
，
，
，且
，
，
．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求
的值．
32、已知动点
到点
的距离和它到直线
的距离之比等于
，动点的轨迹记为曲线，过点
的直线
与曲线相交于
，
两点.
(1)求曲线的方程；
(2)若
，求直线的方程；
(3)已知
，直线
，
分别与直线相交于，
两点，求证：以
为直径的圆经过点.
邮箱： 