浙江台州2025届高一数学下册三月考试题

1、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ）

A.10 B.5 C.20 D.30

2、已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，记次品数为X，已知，且该产品的次品率不超过；则这10件产品中次品数n为（       ）

A．1件

B．2件

C．8件

D．2件或8件

3、函数，的值域是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、的展开式中的系数为（ ）

A. 10   B. 15   C. 20   D. 25

5、若，则（   ）

A．

B．

C．

D．

6、设实数集为R，集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、“”是“直线与圆相交”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知为虚数单位，若复数，则在复平面内表示的点位于（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、已知P为抛物线上一点，Q为圆上一点，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支交于，两点，若，，则双曲线的虚轴长为（   ）.

A. B. C. D.

11、某高校调查了400名学生每周的自习时间（单位：小时），绘制成如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为，，，，.则根据直方图这400名学生中每周的自习时间不足22.5小时的人数是（       ）

A．60

B．90

C．130

D．150

12、若实数x，y满足约束条件，则的最大值是(   )

A.2 B. C. D.

13、已知等差数列{an}，若a3=-4，a5=-10，则a10=（ ）

A．35

B．15

C．-22

D．-25

14、“为真”是“为真”的

A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

15、若实数，满足约束条件，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

16、设α、β是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，下列说法正确的是（   ）

A.若α⊥β，α∩β＝m，m⊥n，则n⊥β

B.若α⊥β，n∥α，则n⊥β

C.若m∥α，m∥β，则α∥β

D.若m⊥α，m⊥β，n⊥α，则n⊥β

17、在正方形中，已知，，，，若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、执行如图所示的程序框图，若输出的为4，则输入的应为（   ）

A．-2   B．16   C．-2或8 D．-2或16

19、已知向量，，则向量，则

A．3

B．

C．1

D．

20、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、若等差数列的前项和，且，则______________.

22、若的展开式的二项式系数之和为，则展开式的常数项为________.

23、的展开式中第二个有理项为______．

24、已知集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，3}，B＝{1，2，4}，则∁U（A∪B）＝_____．

25、从、、、、、、、、、这个数中任取个不同的数，则这个不同的数的中位数为的概率为________（结果用最简分数表示）．

26、已知函数若关于的方程在内有唯一实根，则实数的最小值是__________．

27、已知函数.

(1)当时，求在上的单调区间；

(2)若，求a的取值范围.

28、设数列的前n项和为，已知．

(1)求的通项公式；

(2)设且，求数列的前n项和为．

29、已知函数.

（1）若，试判断的符号；

（2）讨论的零点的个数.

30、已知函数.

（1）若f(x)的最小值为2，求的值；

（2）若m=1，a＞e，实数为函数f(x)大于1的零点，求证：

①

②

31、如图，四棱锥的底面ABCD是等腰梯形，，，，是等边三角形，平面平面ABCD，点M在棱PC上．

(1)当M为棱PC中点时，求证：；

(2)若点M满足：，求锐二面角的余弦值．

32、据历年大学生就业统计资料显示：某大学理工学院学生的就业去向涉及公务员、教师、金融、公司和自主创业等五大行业2020届该学院有数学与应用数学、计算机科学与技术和金融工程等三个本科专业，毕业生人数分别是70人，140人和210人现采用.分层抽样的方法，从该学院毕业生中抽取18人调查学生的就业意向.

（1）应从该学院三个专业的毕业生中分别抽取多少人？

（2）国家鼓励大学生自主创业，在抽取的18人中，就业意向恰有三个行业的学生有5人为方便统计，将恰有三个行业就业意向的这5名学生分别记为、、、、，统计如下表：

其中“○”表示有该行业就业意向，“×”表示无该行业就业意向.

现从、、、、这5人中随机抽取2人接受采访.设为事件“抽取的2人中至少有一人有自主创业意向”，求事件发生的概率.