浙江台州2025届高一数学下册一月考试题

1、将函数的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，关于函数的下列说法中错误的是（       ）

A．周期是

B．非奇非偶函数

C．图象关于点中心对称

D．在内单调递增

2、若集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的部分图象如图所示，且满足，现将图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法正确的有（ ）

①是奇函数

②的图象关于对称

③在上是增函数

④在区间上的值域是

A．①②③④

B．①③

C．①②④

D．②④

4、已知圆柱的侧面积等于上、下底面积之和，圆柱的体积与表面积的数值相同，则该圆柱的高为（       ）

A．8

B．4

C．2

D．1

5、为了解一片经济树林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm），根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．那么在这100株树木中，底部周长小于110cm的株数n是

A．30

B．60

C．70

D．80

6、已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，M为椭圆上一点，，线段的延长线交椭圆C于点N，若，，成等差数列，则椭圆Ｃ的离心率为（   ）

A. B. C. D.

7、函数的最小正周期是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的图象（   ）

A.关于直线对称 B.关于点对称

C.关于轴对称 D.关于轴对称

9、已知复数（是虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图是2017年第一季度五省情况图，则下列陈述正确的是（  ）

①2017年第一季度 总量和增速均居同一位的省只有1个；

②与去年同期相比，2017年第一季度五个省的总量均实现了增长；

③去年同期的总量前三位是江苏、山东、浙江；

④2016年同期浙江的总量也是第三位.

A. ①②   B. ②③④   C. ②④   D. ①③④

11、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）

A．

B．

C．4

D．8

12、在长方体中，分别是棱，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、集合，，则（       ）

A．R

B．

C．

D．

14、设，，在一条直线上，在该直线外，已知，则等于

A．0

B．0.5

C．1

D．1.5

15、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别为CD，AD的中点，若以向量，为基底表示向量，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、如图，A，B是两个形状相同的杯子，且B杯高度是A杯高度的，则B杯容积与A杯容积之比最接近的是（          ）

A．

B．

C．

D．

17、已知（是虚数单位）是关于的方程的一个根，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、执行如图所示的程序框，若p=0.8，则输出的n=(   )

A.4 B.6 C.8 D.10

20、已知双曲线的两个实轴顶点为，点为虚轴顶点，且，则双曲线的离心率的范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、数列{an}满足 a1＝1，an＋1＝2an＋1. (n∈N*).数列{an}的通项公式为______．

22、已知集合，，则___________.

23、已知，，且，则的最大值为__________.

24、在中，内角，，所对的边分别为，，.若，，，则________，________.

25、曲线在处的切线方程为___________．

26、符号表示数列的前项和（即）.已知数列满足（），记，若，则当取最小值时，=_________.

27、数列满足，且，.规定的通项公式只能用的形式表示.

（1）求的值；

（2）证明3为数列的一个周期，并用正整数表示；

（3）求的通项公式.

28、已知椭圆的右顶点为A（2，0），右焦点F到右准线l的距离为3.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)经过点F和T（7，0）的圆与直线l交于P，Q，AP，AQ分别与椭圆C交于M，N.证明：直线MN经过定点.

29、根据“2015年国民经济和社会发展统计公报” 中公布的数据，从2011 年到2015 年，我国的

第三产业在中的比重如下:

（1）在所给坐标系中作出数据对应的散点图；

（2）建立第三产业在中的比重关于年份代码的回归方程；

（3）按照当前的变化趋势，预测2017 年我国第三产业在中的比重.

附注: 回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:

, .

30、在中，，，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求的值.

31、在四面体中，，，，.

（1）求证：平面

（2）设P是中点，点Q在线段上，若直线与平面所成角的正弦值为，求的值.

32、已知函数

(1)求f（x）的极值和单调区间；

(2)若函数的两个零点为，证明.