福建三明2025届高一数学下册三月考试题

1、已知，则复数的模为（ ）

A．5

B．

C．

D．

2、若对恒成立，则实数的取值范围是(   )

A. B. C. D.

3、已知函数是的导函数，则函数的图象可能为(   )

A. B.

C. D.

4、若由一个列联表中的数据计算得，那么确认两个变量有关系的把握性有

A．90%

B．95%

C．99%

D．

5、设复数，则（       ）

A．

B．

C．3

D．5

6、某班某天上午有五节课，需安排的科目有语文，数学，英语，物理，化学，其中语文和英语必须连续安排，数学和物理不得连续安排，则不同的排课方法数为（       ）

A．60

B．48

C．36

D．24

7、已知方程表示圆，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

8、为虚数单位，若，则（   ）

A.2 B.3 C. D.

9、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若双曲线的实轴的两个端点与抛物线的焦点是一个等边三角形的顶点，则该双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知函数的导函数为，且满足（其中为自然对数的底数），则（　　）

A．1

B．－1

C．

D．

12、已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若mα，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.其中真命题的个数是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

13、已知，、，则向量与的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知F是抛物线的焦点，点在抛物线上，且，则（   ）

A.2 B.-2 C.2或-2 D.

16、在正方体中，点M和N分别是矩形ABCD和的中心，若点P满足，其中，且，则点P可以是正方体表面上的点________.

17、已知纯虚数满足，则为______.

18、有写好数字2，2，3，3，5，5，7，7的8张卡片，任取4张，则可以组成不同的四位数的个数为_________.

19、从4名女同学和3名男同学中选2人主持晚会，则不同的选法种数为_________(用数字作答).

20、的展开式中，项的系数为______．

21、在中，内角的对边分别为，若，则______.

22、设数列的前项和为，且.若存在正整数，使得不等式成立，则实数的取值范围是______.

23、函数的图象在处的切线方程为__________.

24、对于函数，若，则a＝_____

25、已知随机变量服从正态分布，若，则________.

26、已知复数(为虚数单位).

（1）若是纯虚数，求实数的值；

（2）在复平面内，若所对应的点在直线的上方，求实数的取值范围.

27、已知函数．

（1）求函数的定义域；

（2）证明：函数在区间上单调递减；

（3）证明：．

28、已知函数．

（Ⅰ）若a＝1，求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）求函数f（x）在区间的最小值；

（Ⅲ）关于x的方程f（x）＝2a2有解，求实数a的取值范围．

29、已知函数，其中.

（1）若曲线在点处的切线方程为，求函数的解析式.

（2）当时，讨论函数的单调性.

30、某市A，B两校组织了一次英语笔试（总分120分）联赛，两校各自挑选了英语笔试成绩最好的100名学生参赛，成绩不低于115分定义为优秀.赛后统计了所有参赛学生的成绩（都在区间内），将这些数据分成4组：得到如下两个频率分布直方图：

（1）分别计算A，B两校联赛中的优秀率；

（2）联赛结束后两校将根据学生的成绩发放奖学金，已知奖学金y（单位：百元）与其成绩t的关系式为

①当时，试问A，B两校哪所学校的获奖人数更多？

②当时，若以奖学金的总额为判断依据，试问本次联赛A，B两校哪所学校实力更强？