河南平顶山2025届高一数学下册一月考试题

1、若函数没有极值，则实数a的取值范围是( )

A. B. C. D.

2、执行如图所示的程序框图，若输入的值为4，则输出的值是（   ）

A.24 B.6 C.2 D.120

3、已知m、n、a、b为空间四条不同直线，α、β、为不同的平面，则下列命题正确的是（ ）．

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

4、已知全集，集合与集合的关系的Venn图如图所示，则阴影部分所示的集合中的元素个数为（ ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

5、等差数列中，若，则的值是（　　）

A．14

B．15

C．16

D．17

6、《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：，则按照以上规律，若具有“穿墙术”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、某校要调查该校名学生的身体健康情况，中男生名，女生名，现按性别用分层抽样的方法从中抽取名学生的体检报告，下列说法错误的是

A．总体容量是

B．样本容量是

C．男生应抽取名

D．女生应抽取名

8、复数的共轭复数是(   )

A. B. C. D.

9、若执行如图所示的程序框图，则输出的m＝（　  　）

A.8 B.9 C.10 D.11

10、一组数据共有7个数，从小到大排列依次为2，2，2，，5，6，8，且知道这组数的平均数､中位数､众数依次成等差数列，（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

11、已知向量，，则向量的模的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、下列命题中，①若实数，则；②由圆的性质类比出球的性质是合情推理；③在回归直线方程中，当变量每增加一个单位时，变量一定减少0.2单位；④相关系数越大，则两个变量相关性越强.正确的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

13、实验测得关于的一个样本为：．若其回归直线方程为，则（   ）

A. B. C. D.

14、已知抛物线上一点的纵坐标为4，则点到抛物线焦点的距离为

A．2

B．3

C．4

D．5

15、观察下列各式：，则的末尾两位数字为

A．49

B．43

C．07

D．01

16、命题:，使得成立；命题，不等式恒成立.若命题为假，为真，则实数的取值范围为_______.

17、若的展开式中第5项的二项式系数最大，则___________．（写出一个即可）

18、设的展开式中的系数为，二项式系数为，则的值为_______.

19、给出下列命题：某射手射击一次，击中目标的概率是0.9，他连续射击三次，且他每次射击是否击中目标之间没有影响，有下列结论：①他三次都击中目标的概率是；②他第三次击中目标的概率是； ③他恰好2次击中目标的概率是；④他至少次击中目标的概率是；⑤他至多2次击中目标的概率是.其中正确命题的序号是 ________（正确命题的序号全填上）.

20、设函数是以4为周期的奇函数，当时，，则________.

21、经过两直线和的交点，且与，等距离的直线的方程是______．

22、已知集合M＝{1，－2，3}，N＝{－4，5，6，7}，从两个集合中各取一个元素作为点的坐标，则这样的坐标在直角坐标系中可表示第一、二象限内不同的点共有_____个．

23、已知函数，那么的值为______.

24、已知函数有两个零点，，则下列判断：①；②；③；④有极小值点，且.则正确判断的个数是__________.

25、已知抛物线上一点，点，是抛物线上异于的两动点，且，则点到直线的距离的最大值是______.

26、集合，．

（Ⅰ）当时，求；

（Ⅱ）若，求实数m的取值范围．

27、某地政府为了帮助当地农民脱贫致富，开发了一种新型水果类食品，该食品生产成本为每件8元.当天生产当天销售时，销售价为每件12元，当天未卖出的则只能卖给水果罐头厂，每件只能卖5元.每天的销售量与当天的气温有关，根据市场调查，若气温不低于，则销售5000件；若气温位于，则销售3500件；若气温低于，则销售2000件.为制定今年8月份的生产计划，统计了前三年8月份的气温范围数据，得到下面的频数分布表：

以气温范围位于各区间的频率代替气温范围位于该区间的概率.

（1）求今年8月份这种食品一天销售量（单位：件）的分布列和数学期望；

（2）设8月份一天销售这种食品的利润为（单位：元），这种食品一天生产量为（单位：件），若，求的数学期望的最大值及对应的的值.

28、某人忘记了电话号码的最后一个数字，因而他随意地拨号，假设拨过了的号码不再重复，试求下列事件的概率（拨号只能从0到9这十个数字中任选一个）：

（1）第1次拨号就接通电话；

（2）拨号不超过3次而接通电话.

29、已知函数，其导函数为.

（Ⅰ）求在处的切线的方程;

（Ⅱ）求直线与图象围成的图形的面积.

30、已知复数．求：

（1）；

（2）；

（3）．