福建泉州2025届高一数学下册三月考试题

1、给出下列说法：①对于独立性检验,的观测值越大,说明两个分类变量之间的关系越强；②某中学有高一学生400人,高二学生300人,高三学生200人,学校团委欲用分层抽样的方法抽取18名学生进行问卷调查,则高一学生被抽到的概率最大；③通过回归直线及回归系数,可以精确反映变量的取值和变化趋势.其中正确的个数为（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

2、双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离等于（   ）

A.17 B.15 C.9 D.7

3、在下列四个命题中，正确的共有

①坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率；

②直线的倾斜角的取值范围是；

③若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为；

④若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4、（   ）．

A．1

B．2

C．4

D．8

5、设，，，则（   ）

A. B. C. D.

6、已知直线和直线平行，则实数m的值为（ ）

A．

B．1

C．2

D．3

7、若偶函数在区间上为增函数，且，则满足的实数x的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、复数,则对应的点所在的象限为( )

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象跟 D.第四象限

9、已知，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

10、定义在上的函数的导函数在的图象如图所示，则函数在的极大值点个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、设函数在上可导，导函数为图像如图所示，则()

A. 有极大值，极小值 B. 有极大值，极小值

C. 有极大值，极小值 D. 有极大值，极小值

12、袁隆平院士是我国的杂交水稻之父，他一生致力于杂交水稻的研究，为解决中国人民的温饱和保障国家粮食安全做出了重大的贡献.某杂交水稻研究小组先培育出第一代杂交水稻，再由第一代培育出第二代，第二代培育出第三代，以此类推.已知第一代至第四代杂交水稻的每穗总粒数分别为197粒，193粒，201粒，209粒，且亲代与子代的每穗总粒数成线性相关.根据以上信息，预测第五代杂交水稻每穗的总粒数为（       ）

（注：①亲代是产生后一代生物的生物，对后代生物来说是亲代，所产生的后一代叫子代：②，）

A．211

B．212

C．213

D．214

13、已知映射,其中，对应法则若对实数，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

14、复数在复平面内所对应的点不可能在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

15、利用独立性检验的方法调查高中生的写作水平与离好阅读是否有关，随机询问120名高中生是否喜好阅读，利用2×2列联表，由计算可得K2＝4.236

参照附表，可得正确的结论是（　　）

A．有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”

B．有97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”

C．有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关”

D．有97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关”

16、将正数作如下排列：

…………………………

则第30组第16个数对为_________．

17、在平面四边形中，已知的面积是的面积的3倍．若存在正实数x，y使得成立，则的最小值为___________．

18、已知函数在上单调递减，，若是的必要不充分条件， 则实数的取值范围为__________．

19、若一个正方体内切球表面积为，则这个正方体的外接球体积为____________

20、点是椭圆与双曲线的一个交点，且点与椭圆两焦点距离之和为，距离之差的绝对值为，则的值为_____．

21、《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，系统地总结了战国、秦、汉时期的数学成就，书中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”，若某“阳马”的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该“阳马”外接球表面积为________

22、自国家环保总局出台了环保新政以来，为了建设健康环保的新城市，某市决定从全市征召的3名“绿色出行”志愿者和2名“节能降耗”志愿者中，随机抽取2名志愿者做一次宣传经验的讲座，则“节能降耗”志愿者中至少有一名被抽中的概率为______.

23、方程的解是________．

24、已知抛物线的准线过椭圆的一个焦点，椭圆的长轴长是短轴长的2倍, 则该椭圆的方程为   ．

25、设曲线在点处的切线与直线平行，则_________

26、某市有500名考生参加教师招考，从中随机抽取50名学生，这50名学生的考试分数都在区间内，将这50名考生的考试有关数据统计成下表，以便制成频率分布直方图.

（1）根据表中数据，分别求的值；

（2）若成绩不低于80分的考生能参加面试，估计参加招考的500名考生中大约有多少考生能参加面试；

（3）若从表中和这两组考生中随机抽取两人，求他们的成绩相差不超过10分的概率.

27、已知命题：，其中；命题：.

（1）若，且为真，求实数的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

28、已知对某校的100名学生进行不记名问卷调查，内容为一周的课外阅读时长和性别等进行统计，如表：

（1）课外阅读时长在20以下的女生按分层抽样的方式随机抽取7人，再从7人中随机抽取2人，求这2人课外阅读时长不低于15的概率；

（2）将课外阅读时长为25以上的学生视为“阅读爱好”者，25以下的学生视为“非阅读爱好”者，根据以上数据完成2×2列联表：

能否在犯错概率不超过0.01的前提下，认为学生的“阅读爱好”与性别有关系？

附：，

29、2018年至2020年，第六届全国文明城市创建工作即将开始．在2017年9月7日召开的攀枝花市创文工作推进会上，攀枝花市委明确提出“力保新一轮提名城市资格、确保2020年创建成功”的目标．为了确保创文工作，今年初市交警大队在辖区开展“机动车不礼让行人整治行动” ．下表是我市一主干路口监控设备抓拍的5个月内 “驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据：

（1）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程；

（2）预测该路口7月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数；

（3）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下列联表：

能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？

参考公式：，

30、设函数

（1）解不等式.

（2）若关于x的不等式在R上恒成立，求实数a的取值范围.