福建三明2025届高一数学下册二月考试题

1、不等式的解集是

A．

B．

C．

D．或

2、我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化.每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“—”和阴爻“——”，如图就是一重卦.共有多少种重卦.（       ）

A．12

B．16

C．32

D．64

3、  已知是二次方程的两个不同实根，是二次方程的两个不同实根，若，则  (   )

A．，介于和之间     B． ，介于和之间

C．与相邻，与相邻     D． ，与，相间相列

4、函数的单调递减区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、命题“，使得”的否定是（       ）

A．，使得

B．，使得

C．，都有

D．，都有

6、设是椭圆的左、右焦点，是椭圆上的一点且满足三角形的面积是12，则（ ）

A．

B．

C．

D．

7、（  ）

A.  B.  C. 1 D.

8、函数的图象如图所示，则不等式 的解集为

A．

B．

C．

D．

9、下列结论中正确的是（       ）

A．若，则

B．

C．函数最小值为

D．若，则的最小值为

10、若复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为（       ）

A．3

B．-3

C．

D．

11、将两颗骰子各掷一次，设事件“两个点数都不相同”，“至少出现一个5点”，则概率（   ）

A．

B．

C．

D．

12、在三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥外接球的体积为

A．

B．

C．

D．

13、设复数z满足z＋3i＝3－i，则z的模＝（   ）

A.4 B.3 C.5 D.2

14、已知复数z满足(3+4i)z＝7+i，则z的共轭复数的虚部是（ ）

A．i

B．1

C．﹣1

D．﹣i

15、在曲线上切线倾斜角为的点是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、下列关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是______.

17、在的展开式中，各项系数之和为，则展开式中的常数项为__________________.

18、根据如图所示的伪代码，最后输出的的值为______．

19、已知抛物线焦点为，经过的直线交抛物线于，点在抛物线准线上的射影分别为，以下四个结论：①，②，③，④的中点到抛物线的准线的距离的最小值为2.其中正确结论的序号为_________

20、在3名男生和4名女生中选出3人，男女生都有的选法有______种.

21、已知方程是根据水稻产量y与施化肥量x的统计数据得到的回归方程，那么针对某个体的残差是___________.

22、已知函数f(x)=2lnx-ax2,若α，β都属于区间[1,4]，且β-α=1，f(α)=f(β),则实数a的取值范围是________.

23、直线的倾斜角的大小是_________.

24、若与的夹角为，，，则________.

25、位学生和位老师站成一排照相，若老师站中间，男生甲不站最左端，男生乙不站最右端，则不同排法的种数是_____．

26、已知函数，且.

（1）求的定义域；

（2）判断的奇偶性并予以证明；

（3）当时，求使的的解集.

27、如图，在四棱锥中，平面，四边形是矩形，，，是的中点，，垂足为.

（1）证明：平面.

（2）求三棱锥的体积.

28、已知函数，，，其中…为自然对数的底数.

（1）对一切，恒成立，求实数的取值范围；

（2）是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

29、某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户称为“微信控”，否则称其“非微信控”，调查结果如下：

（1）根据以上数据，能否有的把握认为“微信控”与“性别”有关？

（2）现从采访的女性用户中按分层抽样的方法选出10人，再从中随机抽取3人赠送礼品，求抽取3人中恰有2人为“微信控”的概率.

参考数据：

参考公式：，其中.

30、已知

（1）求函数取最大值时的取值集合；

（2）设锐角的角，，所对的边分别为，，，，，求的面积的最大值.