宁夏吴忠2025届高一数学下册二月考试题

1、已知数列满足，且对于任意正整数p，q都有成立，则的值为（       ）

A．8

B．16

C．32

D．64

2、设向量，，若，则实数（       ）

A．2或－4

B．2

C．或

D．－4

3、已知抛物线的焦点为，为抛物线上一动点，，则的周长最小值为

A．

B．

C．

D．

4、设函数的最小正周期为，且，则

A. B.

C. D.

5、在正方体中，点P满足，且，若二面角的大小为，O为的中心，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知三点不共线，为平面外的任一点，则“点与点共面”的充分条件的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若正方体的棱长为1，则集合中元素的个数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是

A．

B．

C．

D．

9、我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一卦由六爻组成.其中有一种起卦方法称为“金钱起卦法”，其做法为：取三枚相同的钱币合于双手中，上下摇动数下使钱币翻滚摩擦，再随意抛撒钱币到桌面或平盘等硬物上，如此重复六次，得到六爻.若三枚钱币全部正面向上或全部反面向上，就称为变爻.若每一枚钱币正面向上的概率为，则一卦中恰有三个变爻的概率为

A．

B．

C．

D．

10、如图是根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况画出的茎叶图．从这个茎叶图可以看出甲、乙两名运动员得分的中位数分别是.

A．31，26

B．36，23

C．36，26

D．31，23

11、若复数（为虚数单位）是纯虚数，则实数（ ）

A. B. C.0 D.1

12、质地均匀的正四面体表明分别印有0,1,2,3四个数字，某同学随机的抛掷次正四面体2次，若正四面体与地面重合的表面数字分别记为，且两次结果相互独立，互不影响.记为事件，则事件发生的概率为

A．

B．

C．

D．

13、已知函数，若函数有三个零点，则实数的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

14、圆的圆心在抛物线上,且该圆过抛物线的焦点，则圆上的点到直线距离最小值为

A．

B．

C．

D．

15、若直线与平行，则的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或1

16、某学习小组男女生共8人，现从男生中选2人，女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男生人数为___________.

17、在平面直角坐标系中，已知向量，是坐标原点，是曲线上的动点，则的取值范围为__________.

18、在（其中i为虚数单位）的展开式中，项的系数为______．（用数字作答）

19、设抛物线的焦点到其准线的距离为2，点，在抛物线C上，且A，B，F三点共线，作，垂足为E，若直线的斜率为4，则______________.

20、如图函数的图象在点处的切线为: 则__________．

21、若，则________

22、已知直三棱柱的顶点都在球的球面上，，，若球的表面积为，则这个直三棱柱的体积是_________．

23、关于与有如下数据：

为了对，两个变量进行统计分析，现有以下两种线性模型：甲：，乙：，则________（填“甲”或“乙”）模型拟合的效果更好．

24、在三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为__________.

25、某学校在2022年1月高三期末考试中有980人参加了数学考试，若数学成绩（满分为150分），统计结果显示数学考试成绩在70分以上的人数为总人数的，则此次高三期末考试中数学成绩在70分到120分之间的学生有______人．

26、已知为正整数，在二项展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为.

（1）求的值；

（2）求该展开式中项的系数；

（3）求该二项展开式中所有项系数之和.

27、已知函数，a为实数.

（1）当时，讨论的单调性；

（2）若在区间上是减函数，求a的取值范围.

28、已知在平面直角坐标系中，曲线（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.

（1）写出曲线的极坐标方程和的直角坐标方程；

（2）已知，曲线，相交于A，B两点,试求点M到弦AB的中点N的距离.

29、计算：

（1）；

（2）.

30、已知函数 (mR)

（1）当时，

①求函数在x=1处的切线方程；

②求函数在上的最大，最小值．

（2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；