云南西双版纳2025届高一数学上册三月考试题

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、设函数，则满的x的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
2、对于函数，若存在，使，则称点与点是函数的一对“隐对称点”．若函数的图象存在“隐对称点”，则实数的取值范围是（）．
A．
B．
C．
D．
3、已知函数是定义域在R上的偶函数，且在区间上单调递减，，则不等式的解为（）
A．
B．
C．
D．
4、若复数z＝（为虚数单位），则它在复平面上对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5、若中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，．则的形状是（）
A．直角三角形
B．等边三角形
C．等腰三角形
D．等腰直角三角形
6、已知椭圆C：的离心率为，直线l：交椭圆C于A，B两点，点D在椭圆C上（与点A，B不重合）．若直线AD，BD的斜率分别为，，则的最小值为（）
A．
B．2
C．
D．
7、设函数，若，，（e为自然对数的底数），则（）
A．
B．
C．
D．
8、《周髀算经》中有这样一个问题:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气，自冬至日起，其日影长依次成等差数列，前三个节气日影长之和为尺，最后三个节气日影长之和为尺，今年月日时分为春分时节，其日影长为（）
A．尺
B．尺
C．尺
D．尺
9、已知两个变量，之间具有相关关系，现选用，，，四个模型得到相应的回归方程，并计算得到了相应的值分别为，，，，那么拟合效果最好的模型为
A．
B．
C．
D．
10、如果函数在区间上存在，满足，，则称函数是区间上的“双中值函数”.已知函数是区间上的“双中值函数”，则实数的取值范围是
A．（，）
B．（，3）
C．（，1）
D．（，1）
11、2020年10月1日是中秋节和国庆节双节同庆，很多人外出旅行或回家探亲，因此交通比较拥堵．某交通部门为了解从A城到B城实际通行所需时间，随机抽取了n台车辆进行统计，结果显示这些车辆的通行时间（单位：分钟）都在内，按通行时间分为，，，，五组，频率分布直方图如图所示，其中通行时间在内的车辆有235台，则通行时间在内的车辆台数是（）
A．450
B．325
C．470
D．500
12、下列函数中，是奇函数且在定义域内单调递增函数的是（）
A．
B．
C．
D．
13、已知，则下列关系正确的是（）
A．
B．
C．
D．
14、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD＝DC，∠ADB＝20°，则∠ACB，∠DBC分别为(　　)
A. 15°与30° B. 20°与35°
C. 20°与40° D. 30°与35°
15、在中，设，且，则（）
A．1 B． C． D．2
16、已知函数，若，则的取值范围为（）
A. B.
C. D.
17、若，则的值为（）
A． B．
C． D．
18、设是非零向量，且不共线．则“”是“”的
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
19、已知圆锥的底面圆心为，顶点为，侧面展开图对应扇形的圆心角为，，是底面圆周上的两点，与平面所成角的正弦值为，则与所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
20、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、在三棱锥中，平面，，，，是的中点，则过点的平面截三棱锥的外接球所得截面的面积最小值为______.
22、若，，其中为虚数单位，且，则实数___________.
23、不等式不是恒成立的，请你只对该不等式中的数字作适当调整，使得不等式恒成立，请写出其中一个恒成立的不等式：__________.
24、已知，若，则_________.
25、已函数，当时，，若在区间内，有两个不同的零点，则实数t的取值范围是______．
26、已知向量，向量，则向量在方向上的投影向量为______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、为更好地落实农民工工资保证金制度，南方某市劳动保障部门调查了2018年下半年该市名农民工(其中技术工、非技术工各名)的月工资，得到这名农民工的月工资均在(百元)内，且月工资收入在(百元)内的人数为，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:
(1)求的值；
(2)已知这名农民工中月工资高于平均数的技术工有名，非技术工有名.
①完成如下所示列联表

技术工
非技术工
总计
月工资不高于平均数

月工资高于平均数

总计

②则能否在犯错误的概率不超过的前提下认为是不是技术工与月工资是否高于平均数有关系?
参考公式及数据:，其中.
28、的内角，，的对边分别为，，，已知．
(1)求；
(2)若，，求的周长．
29、在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程与直线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于两点，点，求的值.
30、已知函数，．
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程．
（Ⅱ）当时，若曲线上的点都在不等式组所表示的平面区域内，试求的取值范围．
31、已知在数列中，，，．
(1)求的通项公式；
(2)记，求数列的前n项和．
32、如图，四棱锥中，底面，，，过点作平面垂直于直线，分别交，于点，.
(1)求的长度；
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.