甘肃张掖2025届高一数学上册三月考试题

1、函数的最小值为（   ）

A. B. C. D.

2、若函数f(x2＋1)的定义域为[－1,1]，则f(lgx)的定义域为

A．[－1,1]

B．[1,2]

C．[10,100]

D．[0，lg2]

3、平面向量满足，，，则向量与的夹角为

A．

B．

C．

D．

4、已知定义在上的函数满足，且，则方程在区间上的所有实根之和为（ ）

A.   B.   C.   D.

5、矩形中，，，点为中点，沿把折起，点到达点，使得平面平面，则异面直线与所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

6、已知函数，则它的最小正周期为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、Sn为等差数列{an}的前n项和，S9＝－36，S13＝－104，等比数列{bn}中，b5＝a5，b7＝a7，则b6等于(  )

A. 4   B. 4   C. －4   D. ±4

8、已知双曲线的方程为，点，分别在双曲线的左支和右支上，则直线的斜率的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

9、已知集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

10、等差数列的前项和为，若，，则（       ）

A．11

B．7

C．9

D．12

11、已知，，三点共圆，，且点，，满足，若，则点到点的距离的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、一个盒子中装有6张卡片，上面分别写着如下6个定义域为R的函数：f1（x）=x，f2（x）=cosx，f3（x）=x3，f4（x）=x5，f5（x）=sinx，f6（x）=|x|．现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相加得到一个新函数，则所得函数是奇函数的概率是（       ）

A．0.2

B．0.25

C．0.75

D．0.4

13、已知直线与直线，若，则（       ）

A．1

B．

C．1或2

D．或

14、埃及金字塔是古埃及的帝王（法老）陵墓，世界七大奇迹之一，其中较为著名的是胡夫金字塔．令人吃惊的并不仅仅是胡夫金字塔的雄壮身姿，还有发生在胡夫金字塔上的数字“巧合”．如胡夫金字塔的底部周长除以其两倍的高度，得到的商为3.14159，这就是圆周率较为精确的近似值，金字塔底部形为正方形，整个塔形为正四棱锥，经古代能工巧匠建设完成后，底座边长大约230米，因年久风化，顶端剥落10米，则胡夫金字塔现在的高度大约为（   ）

A．128.4米

B．132.4米

C．136.4米

D．110.4米

15、设，函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（  ）

A.   B.   C. 3   D.

16、复数满足，则（   ）

A. B. C. D.

17、已知函数的图象经过点，，则下列结论正确的是（   ）

A.是图象的一条对称轴

B.图象的对称中心为，

C.的解集为，

D.将的图象向右平移个单位所得函数图象关于轴对称

18、如图，在正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点，那么＝（ ）

A．

B．

C．C.

19、函数在上的图象大致为（）

A.

B.

C.

D.

20、把函数的图象上所有点的横坐标都缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把图象向右平移个单位，这是对应于这个图象的解析式为（ ）

A.   B.

C.   D.

21、已知向量，，且，则__________．

22、小华､小明､小李､小章去，，，四个工厂参加社会实践，要求每个工厂恰有人去实习，则小华去工厂，且小李没去工厂的概率是___________.

23、已知函数满足，且，分别是上的偶函数和奇函数，对不等式恒成立，则实数的取值范围是___________.

24、已知直线与曲线交于，两点，则不等式的解集为___________.

25、已知函数是定义域为的偶函数，当时，，若关于的方程有且只有7个不同实数根，则实数的取值范围是______；

26、设等差数列{an}的前n项和为Sn，若1≤a5≤4，2≤a6≤3，则S6的取值范围是________．

27、的内角所对的边分别为.

（1）若成等差数列，证明：；

（2）若成等比数列，求的最小值.

28、已知函数(a≠0)．

(1)讨论函数f(x)的单调性；

(2)若a＝1，证明：曲线y＝f(x)与直线y＝x＋1恰有两个公共点，且这两个公共点关于点(0，1)对称．

29、已知椭圆的焦距为4，其左､右顶点为，点为其上一动点，且的面积最大值为.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)如图，若为曲线上异于的两点，直线不过坐标原点，且不与坐标轴平行.点关于原点的对称点为，若直线与直线相交于点，是否存在直线与直线平行？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

30、已知函数.

（Ⅰ）若，求曲线在处的切线方程；

（Ⅱ）若，求证：；

（Ⅲ）当时，若关于的不等式的解集为，且，，求的取值范围（用表示）.

31、己知椭圆，，分别为椭圆的左､右焦点，O为坐标原点，P为椭圆上任意一点.

（1）若，求的面积；

（2）斜率为1的直线与椭圆相交于A，B两点，，求直线的方程.

32、已知椭圆：的左焦点和右顶点分别为，，是椭圆上一点，轴，直线的斜率为．

（1）求圆的离心率；

（2）若直线与轴交于点，过的直线与椭圆交于，两点，，求直线的方程．