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1、下列三个结论：①设
为向量，若
，则
∥
恒成立；
②命题“若
,则
”的逆命题为“若
,则
”；
③“命题
为真”是“命题
为真”的充分不必要条件；
其中正确的结论的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C. 3个 D．0个
2、异面直线
、
分别在平面
、
内，若
，则直线
必定是（ ）
A.分别与、相交 B.与、都不相交
C.至少与、中之一相交 D.至多与、中之一相交
3、已知某公路上经过的货车与客车的数量之比为
，货车和客车中途停车修理的概率分别为
和
，则一辆汽车中途停车修理的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、2022年，考古学家对某一古城水利系统中一条水坝的建筑材料（草裹泥）上提取的草茎遗存进行碳14年代学检测，检测出碳14的残留量约为初始量的
．若碳14的初始量为k，衰减率为p（
），经过x年后，残留量为y满足函数为
，已知碳14的半衰期为5730，则可估计该建筑大约是哪一年建成．（参考数据
）（ ）
A．公元前1217年
B．公元前1423年
C．公元前2562年
D．公元前2913年
5、已知
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
6、在平面直角坐标系中，记抛物线
与x轴所围成的平面区域为
，该抛物线与直线y＝
(k＞0)所围成的平面区域为
，向区域内随机抛掷一点
，若点落在区域内的概率为
，则k的值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知
是定义在
上的偶函数，则以下函数中图象一定关于点
成中心对称的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知二次函数
图象上有三点
，
，
，则当
在实数范围内逐渐增加时，
面积的变化情况是（ ）
A.逐渐增加 B.先减小后增加
C.先增加后减小 D.保持不变
9、已知命题
，则命题p的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知数列{an}的前n项和为Sn，且2an－Sn＝2，记数列
的前n项和为Tn，若对于任意n∈N*，不等式k＞Tn恒成立，则实数k的取值范围为（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
11、设等差数列
的前
项和为
，已知
，则
（ ）
A．-27 B．27 C．-54 D．54
12、函数
的零点个数为（ ）
A．1
B．2
C．0
D．0或1
13、已知函数
，
的值域是
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知等差数列
的前n项和为
，
，
，
，则
（ ）
A.14 B.15 C.16 D.17
15、设
的共轭复数是
，若
，
，则
等于（ ）
A．
B．1
C．
D．
16、命题
：若
，则
， 
；命题
： 
，使得
，则下列命题中为真命题的是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知函数
，若关于
的方程
有4个不同的实数解，则
的取值范围为
A．
B．
C．
D．
18、数列
为递增的等差数列， 
其中
则数列的通项公式为
A. 
B. 
C. 
D. 
19、设
，
，且
，则
A．
B．4
C．5
D．
20、已知
，函数
在
上单调递减，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、如图是某学校学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人数是________．
22、已知集合
，
，则
_____________．
23、函数
的定义域
，则实数
的值为________
24、函数的导函数为
，且
，
的值为____________.
25、已知数列
是等差数列，
，则
______
26、在正四棱台
中，
，
，则当该正四棱台的体积最大时，其外接球的表面积为______．
27、在
中， 
分别为角
的对边，已知
， 的面积为
，又
.
（1）求角
的大小；
（2）求
的值.
28、造林绿化对生态发展特别是在防风固沙、缓解温室效应、净化空气、涵养水源等方面有着重要意义．某苗木培养基地为了对某种树苗的高度偏差x（单位：
）与树干最大直径偏差y（单位：
）之间的关系进行分析，随机挑选了8株该品种的树苗，得到它们的偏差数据（偏差是指个别测定值与测定的平均值之差）如下：
树苗序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
高度偏差x | 20 | 15 | 13 | 3 | 2 |
|
|
|
直径偏差y | 6.5 | 3.5 | 3.5 | 1.5 | 0.5 |
|
|
|
(1)若x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)若这种树苗的平均高度为
，树干最大直径平均为
，试由（1）的结论预测高度为
的这种树苗的树干最大直径为多少毫米．
参考数据：
，
．
参考公式：回归直线方程
中斜率和截距的最小二乘估计：
，
．
29、设函数
.
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若存在三个极值点
，且
，求
的取值范围，并证明:
.
30、已知函数
.
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
时，证明：当
时，
.
31、已知中，角 所对的边分别为
，且满足
.
(1)求角
的大小；
(2)若的周长为
，面积为
，求三角形的三边长.
32、已知函数
，（
，
）.
（1）当
时，求函数的单调增区间；
（2）设函数在区间
内存在极值点，求a的取值范围.
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