新疆吐鲁番2025届高一数学上册三月考试题

1、若定义在R上的函数的导函数为，则的单调增区间是（   ）

A. B. C. D.

2、已知函数是上的偶函数，且在上单调递增，则（     ）

A．

B．

C．

D．

3、设函数（其中常数）的图象在点处的切线为l，则l在y轴上的截距为( )

A.1 B.2 C. D.

4、如果函数在定义域的某个子区间上不存在反函数，则的取值范围是 （ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，则函数的定义域是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知函数，则使不等式成立的x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、等比数列的各项为正数,且,则log3+log3+…+log3=（ ）

A. 12   B. 10   C. 8   D. 2+log35

8、下列结论错误的个数是（       ）

（1）若一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行；

（2）若直线a∥平面α，P∈α，则过点P且平行于直线a的直线有无数条；

（3）如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行；

（4）如果两个平面平行，那么分别在这两个平面内的两条直线平行或异面.

A．0

B．1

C．3

D．2

9、在中，角的对边分别为，若，则（ ）

A. B. C.或 D.或

10、如图，点在正方体的面对角线上运动，则下列结论不总成立的是（       ）

A．三棱锥的体积不变

B．平面

C．平面平面

D．

11、已知椭圆的左右顶点分别为，过轴上点作一直线与椭圆交于两点（异于），若直线和的交点为，记直线和的斜率分别为，则（　　）

A. B.3 C. D.2

12、已知函数f(x)＝ax3－3x2＋1，若f(x)存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的取值范围为(　　)

A. (2，＋∞)   B. (－∞，－2)   C. (1，＋∞)   D. (－∞，－1)

13、已知单位向量的夹角为，与垂直，则实数（       ）

A．1

B．

C．2

D．

14、若复数为纯虚数，则实数a的值为（ ）

A．1

B．0

C．

D．

15、，则等于（ ）

A． B．

C．   D．

16、已知函数，则（ ）

A．3

B．4

C．

D．38

17、二面角的棱上有，两点，直线，分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于，已知，，，则该二面角的大小为（ ）

A．30°

B．45°

C．60°

D．120°

18、若，则（ ）

A．     B．

C．   D．

19、已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn＝2an﹣1，则{an}的通项公式an＝（   ）

A.2n﹣1 B.2n﹣1 C.2n﹣1 D.2n+1

20、已知复数满足，是虚数单位，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、一个圆锥的侧面展开图是圆心角为，半径为18的扇形，则这个圆锥的体积为______.

22、定义运算“★”：．设函数，给出下列四个结论：①是的最小正周期；②在有2个零点；③在上是单调递增函数；④的图象可以由的图象向右平移个单位长度得到．其中所有正确结论的序号是__________．

23、设，则和的夹角大小为___________．（结果用反三角函数表示）

24、为调查新冠疫苗的接种情况，需从名志愿者中选取人到个社区进行走访调查，每个社区一人．若甲乙两人至少有一人入选，则不同的选派方法有_____________.

25、已知是公差为3的等差数列.若，，成等比数列，则的前6项和___________.

26、在矩形ABCD中，对角线AC与相邻两边所成的角为α，β，则有cos2α＋cos2β＝1.

类比到空间中的一个正确命题是：在长方体ABCD­A1B1C1D1中，对角线AC1与相邻三个面所

成的角为α，β，γ，则cos2α＋cos2β＋cos2γ＝   _．

27、已知函数，.

(1)若恒成立，求a；

(2)若直线l与函数的图象切于，与函数的图象切于，求证：.

28、如图，在三棱锥中，，，侧面底面.

（1）求证：是直角三角形；

（2）若，求点到平面的距离.

29、（1）已知函数是一次函数，且，求的解析式；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.

30、在直三棱柱中，，，，D是的中点.

(1)求证：平面；

(2)求异面直线与所成的角.

31、已知函数.

（1）求的最小正周期及对称轴方程；

（2）在中，内角，，的对边分别为，，，角为锐角，，若，且的面积是，求的周长.

32、如图，矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面，EP，BP＝2，AD＝AE＝1，AE⊥EP，AE∥BP，G，F分别是BP，BC的中点．

（1）求证：平面AFG∥平面PCE；

（2）求四棱锥D﹣ABPE的体积与三棱锥P﹣BCD的体积之比．