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1、已知函数
（
，
）存在极大值和极小值，且极大值与极小值互为相反数，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、已知函数
，在0处的导数为27，则
（ ）
A．-27 B．27 C．-3 D．3
3、某多面体的三视图如图所示，每一小格单位长度为l，则该多面体的外接球的表面积是
A. 27π B. 
π
C. 9π D. 
π
4、已知复数
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、牛顿冷却定律描述物体在常温环境下的温度变化：如果物体的初始温度为
，则经过一定时间t分钟后的温度T满足
，
称为半衰期，其中
是环境温度.若
，现有一杯80°C的热水降至75°C大约用时1分钟，那么此杯热水水温从75°C降至45°C大约还需要（参考数据：
）（ ）
A．10分钟
B．9分钟
C．8分钟
D．7分钟
6、函数
的大致图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
7、已知实数
，
满足约束条件
，则目标函数
的取值范围（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知双曲线
的焦距等于圆
的直径，则实数
（ ）
A.
B.
C.或 D.
9、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C.
D．
10、执行如图的程序框图，则输出的
( )
A.4 B.5 C.6 D.7
11、已知复数
为虚数单位)，则
的虚部为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知向量
，则
在
方向上的投影是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
14、过双曲线
：
的右焦点
，作直线
交的两条渐近线于
，
两点，，均位于轴右侧，且满足
，
为坐标原点，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
为偶函数，定义域为R，当
时，
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、执行如图所示的程序框图，则输出的
的值满足（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知平面向量
，
满足
，
，且，之间的夹角为60°，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知集合
.若
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、现有16张不同的卡片，其中红色，黄色，蓝色，绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一颜色，且绿色卡片至多1张，则不同的取法种数为（ ）
A．484
B．472
C．252
D．232
20、为了进一步提升员工素质，某公司人力部门从本公司2600名一线员工中随机抽取100人，进行理论知识和实践技能两项测试（每项测试结果均分为
三等），取得各等级的人数如下表：
实践技能等级 理论知识等级 | A | B | C |
A |
| 12 | 4 |
B | 20 | 20 | 2 |
C |
| 6 | 5 |
已知理论知识测试结果为的共40人．该公司一线员工中实践技能为等的人数的估计值是（ ）
A．1066
B．1166
C．1226
D．1326
21、一电器商城出售的某种家电产品来自甲､乙､丙三家工厂，这三家工厂的产品比例为
，且它们的产品合格率分别为96%，95%，98%，现从该商城的这种家电产品中随机抽取一件，则取到的产品是合格品的概率为___________.
22、实数x，y满足
，则
的最大值为______．
23、若数列
对任意
满足：
，则数列
的前
项和为_________．
24、数列
满足
，其前
项和记为
，若
，那么 
__________．
25、如图，已知点
，
是曲线
上一个动点，为坐标原点，则
的取值范围是_____．
26、已知三棱锥
，底面是边长为2的正三角形，
底面
，
，
是
中点，则异面直线
、
所成角的大小为____________．（用反三角函数表示）
27、（1）求函数
的最大值m;
（2）若a>1，b>1，c>1，a+b+c=m，求
的最小值.
28、某农场2021年在3000亩大山里投放一大批鸡苗，鸡苗成年后又自行繁育，今年为了估计山里成年鸡的数量
，从山里随机捕获400只成年鸡，并给这些鸡做上标识，然后再放养到大山里，过一段时间后，从大山里捕获1000只成年鸡，
表示捕获的有标识的成年鸡的数目.
(1)若
，求的数学期望；
(2)已知捕获的1000只成年鸡中有20只有标识，试求的估计值（以使得
最大的的值作为的估计值）.
29、已知函数
，
.
(1)求的极值；
(2)若
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
30、在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，
，
，平面
平面ABCD.
（1）求证：
；
（2）若
，且
，求四棱锥P-ABCD的体积.
31、已知数列
的前项和为
，对于任意
满足
，且
，数列
满足
，
，其前
项和为
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）令
，数列
的前项和为
，求证：对于任意正整数，都有
；
（3）将数列、的项按照“当为奇数时，
放在前面”，“当为偶数时，
放在前面”的要求进行“交叉排列”得到一个新的数列：
、
、
、
、
、
、
、
、
求这个新数列的前项和
.
32、函数f（x）=
是定义在R上的奇函数，且f（1）=1．
（1）求a，b的值；
（2）判断并用定义证明f（x）在（
+∞）的单调性．
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