云南普洱2025届高一数学上册一月考试题

1、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则输入的正整数的可能取值的集合是（ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作渐近线的垂线，垂足为，为坐标原点，且，则双曲线的离心率为（   ）

A．

B．3

C．

D．

3、甲、乙两物体分别从相距70米的两处相向运动，甲第一分钟走2米，以后每分钟比前一分钟多走1米，乙每分钟走5米，则甲、乙开始运动后（　　）分钟相遇．

A．9

B．8

C．7

D．6

4、复数（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知命题“”是假命题，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、命题：“若，则”的逆否命题为（   ）

A.若，则或 B.若，则或

C.若，则且 D.若，则且

7、已知双曲线的渐近线与轴的夹角为，则此双曲线的离心率为（       ）

A．

B．2或

C．

D．或2

8、设集合A={（x，y）|（x-4）2+y2=1}，B={（x，y）|（x-t）2+（y-at+2）2=1}，如果命题“∃t∈R，A∩B≠∅”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）

A. B.

C. D.,

9、设函数，，若数列是单调递减数列，则实数的取值范围为　　

A．

B．

C．

D．

10、若实数，满足则的最小值为

A.     B.     C.     D.

11、在空间四边形中，，，，分别是，，，的中点.若，且与所成的角为，则四边形的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

12、已知离散型随机变量X的分布列为

若，则（       ）

A．0.1

B．0.2

C．0.3

D．0.4

13、函数， 的最大值为（   ）

A.   B. 0   C.   D.

14、已知函数是的导函数，则函数的图像大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、设分别是平面的法向量，若，则实数的值是 （       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

16、如图所示，在棱长为2的正方体中，是线段上的动点，则下列说法正确的有______.

①平面平面；

②的最小值为；

③若直线与所成角的余弦值为，则；

④若是的中点，则到平面的距离为.

17、若，则___________.

18、正项等比数列中，存在两项、使得，且，则的最小值为______

19、数据…，的方差为，数据…，的方差为，且，，，…，，则____________．

20、如图，现将一张正方形纸片进行如下操作：第一步，将纸片以为顶点，任意向上翻折，折痕与交于点，然后复原，记；第二步，将纸片以为顶点向下翻折，使与重合，得到折痕，然后复原，记；第三步，将纸片以为顶点向上翻折，使与重合，得到折痕，然后复原，记；按此折法从第二步起重复以上步骤，得到，则__.

21、已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为则第四个顶点的坐标为______.

22、若直线：与直线：平行，则直线与之间的距离为___________.

23、若双曲线的离心率e=2，则m=________.

24、设为非零实数，在平面直角坐标系中，二次曲线的焦距为，则实数的值为________．

25、函数的图象在点处的切线方程是__________．

26、质量是企业的生命线，某企业在一个批次产品中随机抽检a件，并按质量指标值进行统计分析，得到表格如表：

（1）求m，n，a；

（2）从质量指标值在的产品中，按照等级分层抽样抽取4件，再从这4件中随机抽取3件，求恰有2件二等品被抽到的概率.

27、已知直线：，．

证明：直线恒过定点；

设是坐标原点，，若，求的值．

28、如果

（1）求a。 （2） 那么的值等于多少。

29、在中，角，，的对边分别为，，，已知．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，的面积为，求的值．

30、某校为举办甲乙两项不同活动，分别设计了相应的活动方案：方案一、方案二、为了解该校学生对活动方案是否支持，对学生进行简单随机袖样，获得数据如下表：

假设所有学生对活动方案是否支持相互独立.

(1)从该校全体男生及全体女生中各随机抽取人

（i）分别估计该校男生支持方案一的概率，该校女生支持方案一的概率；

（ii）并依此计算这人中恰有人支持方案一的概率；

(2)从该校上述支持方案一的样本中，按性别分层抽样选取人，再从这人中任取人进行访谈，设随机变量表示人中男生的人数，求的分布列；

(3)将该校学生支持方案二的概率估计值记为，假设该校一年级有名男生和名女生，除一年级外其他年级学生支持方案二的概率估计值记为，试比较与的大小.（结论不要求证明）