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1、经调查，在某商场扫码支付的老年人、中年人、青年人的比例为
，用分层抽样的方法抽取了一个容量为
的样本进行调查，其中中年人人数为9，则
A．30
B．40
C．60
D．80
2、已知椭圆方程为
，直线
与该椭圆的一个交点在
轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则
A．
B．
C．
D．
3、观察下列算式：
，用你所发现的规律可得22021的末位数字是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8
4、若
的展开式中
的系数为
，则实数
的值（ ）
A．
B．
C．
D．
5、设集合
，如果命题“
”是真命题，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
，则（ ）
A．
中共有
项，当n=2时，
B．中共有
项，当n=2时，
C．中共有
项，当n=2时，
D．中共有
项，当n=2时，
7、已知数列
满足
，若
，数列
的前项和为
，且对于任意的
都有
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、执行如图所示的程序框图，输出的
值为（ ）
A. 8 B. 9 C. 27 D. 36
9、
是函数y＝f(x)的导函数，若y＝的图象如图所示，则函数y＝f(x)的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合
，集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
11、过点
且以
为渐近线的双曲线方程是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
12、圆
：
关于直线
：
对称的圆的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知圆
和圆
，过圆
上任意一点
作圆
的两条切线，设两切点分别为
，则线段
长度的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、如图，过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于点
，
，交其准线于点，准线与对称轴交于点
，若
，且
，则此抛物线的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、直线
的倾斜角是
A．
B．
C．
D．
16、在一个密闭的容积为1的透明正方体容器内装有部分液体，如果任意转动该正方体，液面的形状都不可能是三角形，那么液体体积的取值范围是 ．
17、如图给出了一个“三角形数阵”，已知每一列数成等差数列，从第三行起，每一行数成等比数列，而且每一行的公比都相等，记第i行第j列的数为
（
），则
的值为_____.
，
，
，
…
18、极坐标为
的点的直角坐标为______．
19、法国数学家拉格朗日于1778年在其著作《解析函数论》中提出一个定理：如果函数
满足如下两个条件：（1）其图象在闭区间
上是连续不断的；（2）在区间
上都有导数.则在区间上至少存在一个数
，使得
，其中称为拉格朗日中值.函数
在区间
上的拉格朗日中值
________.
20、有编号分别为1，2，3，4，5的5个黑色小球和编号分别为1，2，3，4，5的5个白色小球，若选取的4个小球中既有1号球又有白色小球，则有______种不同的选法.
21、甲箱中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有4个红球，3个白球和3个黑球（球除颜色外，大小质地均相同）．先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以
，
和
表示由甲箱中取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱中取出的球是红球的事件，下列说法正确的序号是______．
①事件，相互独立；②
；③
；④
；⑤
．
22、已知四棱锥
的底面
是边长为2的正方形，
，平面
平面
，是
的中点，
是
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值是__________.
23、已知数列{an}满足a1＝27，an+1﹣an＝2n，则
的最小值为_____．
24、有5种不同的书（每种书不少于3本），从中选购3本送给3名同学，每人各一本，共有_____种不同的送法．（用数字作答）
25、已知椭圆
的左､右焦点分别为
，离心率为，点
为上一点，若
的面积为7，且内切圆的半径为1，则的方程为___________.
26、（1）已知A，两点的坐标分别是
，
，直线
，相交于点，且它们的斜率之积是
.求点的轨迹方程，并判断轨迹的形状：
（2）已知过双曲线
上的右焦点
，倾斜角为
的直线交双曲线于A，两点，求
.
27、如图，在四棱锥中，
平面，
．
，E为
的中点，点在上，且
．
(1)求证：
平面；
(2)求二面角
的正弦值；
28、已知圆C与
轴、
轴、直线
都相切,求圆C的方程。
29、一位幼儿园老师给班上k（k≥3）个小朋友分糖果．她发现糖果盒中原有糖果数为a0，就先从别处抓2块糖加入盒中，然后把盒内糖果的分给第一个小朋友；再从别处抓2块糖加入盒中，然后把盒内糖果的
分给第二个小朋友；…，以后她总是在分给一个小朋友后，就从别处抓2块糖放入盒中，然后把盒内糖果的
分给第n（n=1，2，3，…k）个小朋友．如果设分给第n个小朋友后（未加入2块糖果前）盒内剩下的糖果数为an．
（1）当k=3，a0=12时，分别求a1，a2，a3；
（2）请用an-1表示an；令bn=（n+1）an，求数列{bn}的通项公式；
（3）是否存在正整数k（k≥3）和非负整数a0，使得数列{an}（n≤k）成等差数列，如果存在，请求出所有的k和a0，如果不存在，请说明理由．
30、选修4-5
已知函数
（1）证明： 
；（2）当
时，求
的最小值.
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