福建泉州2025届高一数学上册二月考试题

考试时间： 90分钟满分： 150分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共15题，共 75分）

1、设是椭圆：上一点，，分别是的左、右焦点，则（）
A．5
B．
C．4
D．
2、设随机变量X的分布列为，则
A．
B．
C．
D．
3、如图，正三棱柱的底面是边长为3的正三角形，侧棱，一小虫从点A途经三个侧面爬到点，则小虫爬行的最短距离为（）
A．4
B．5
C．
D．
4、直线分别与曲线，交于两点，则的最小值为（）
A. 2 B. 3 C. D.
5、用数学归纳法证明不等式的过程中，由递推到时不等式左边增加的项数为（）
A．1
B．
C．
D．
6、已知菱形边长为1，，对角线与交于点O，将菱形沿对角线折成平面角为的二面角，若，则折后点O到直线距离的最值为（）
A．最小值为，最大值为
B．最小值为，最大值为
C．最小值为，最大值为
D．最小值为，最大值为
7、椭圆的左右焦点为，，为椭圆上第一象限内任意一点，关于的对称点为，关于的对称点为，则的周长为（）
A．
B．
C．
D．
8、如图，某景区欲在两山顶A，C之间建缆车，需要测量两山顶间的距离已知山高，，在水平面上E处测得山顶A的仰角为，山顶C的仰角为，，则两山顶A，C之间的距离为　　
A．
B．
C．
D．
9、已知抛物线：的焦点为，是抛物线的准线上的一点，且的纵坐标为正数，是直线与抛物线的一个交点，若，则直线的方程为（）
A． B．
C． D．
10、命题“恒成立”的否定是（）
A．，使得
B．，使得
C．，使得
D．，使得
11、某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是(　　)
A. 8 cm3 B. 12 cm3 C. cm3 D. cm3
12、若函数对任意都有成立，则（　　）
A．
B．
C．
D．与的大小不确定
13、已知向量，共线，则（）．
A．
B．2
C．0或
D．0或2
14、公元1202年意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，即，（）.此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.若记（），数列的前项和为，则（）
A. B. C. D.
15、已知数列满足（），则数列的通项公式__________

二、填空题（共10题，共 50分）

16、已知曲线的参数方程为(为参数),在点处的切线为,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_____________.
17、过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_______________.
18、已知直线与双曲线C：的一条渐近线交于点P，双曲线C的左、右顶点分别为，，左焦点为F.若，则该双曲线的离心率为________.
19、方程表示的曲线可能为__（填序号）
①两条直线；②圆；③椭圆；④双曲线
20、已知在四面体中，，，，则线段的长的取值范围是_______________________.
21、已知直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则_______,_______
22、若复数（i是虚数单位）是关于的方程的一个根，则=__________.
23、向量在上的投影为______.
24、若曲线与曲线在公共点处有相同的切线，则实数__________.
25、若a，b是函数f(x)＝x2－px＋q(p>0，q>0)的两个不同的零点，且a，b，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p＋q的值等于__________．