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1、已知正四面体
，
为
中点，
为
中点，
在线段
上一个动点（包含端点），则直线
与直线
所成角余弦值的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、在
中，已知
，
，则的外接圆直径是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图所示，在正方形中，为
的中点，为
的中点，则
A．
B．
C．
D．
4、在正方体
中，AC与
所成的角的大小为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、若集合
，
，
则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设函数
，则不等式
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、函数
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知正四面体内接于一个球，某同学画出四个过球心的平面截球与正四面体所得的图形如图所示，则（ ）
A．①②③④都是正确的
B．只有②④是正确的
C．只有④是错误的
D．只有①②是正确的
10、甲、乙两人独立地破译一份密码，破译的概率分别为
，则密码被破译的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、下列各组函数是同一函数的是（ ）
①
与
②
与
③
与
④
与
A.②④ B.③④ C.②③ D.①④
12、已知函数
，对任意实数
、
都满足
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
， 
，则
的值为____．
14、已知数列{an}满足a1＝1，且an＋1－an＝2，n∈N*．若
＋19≤3n对任意n∈N*都成立，则实数
的取值范围为______．
15、如图，某湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台D．已知湿地夹在公路
之间（的长度均超过
），且
．在公路上分别设有游客接送点E，F，
．若要求观景台D建在E，F两点连线的右侧，并在观景台D与接送点E，F之间建造两条观光线路
与
，
，则观光线路与之和最长为___________
．
16、若函数
，
没有反函数，则
的取值范围是__________．
17、已知圆
，则圆上到直线
的距离为的点个数为______．
18、已知圆锥的顶点为A，过母线AB，AC的截面面积是.若AB，AC的夹角是
，且AC与圆锥底面所成的角是
，则该圆锥的表面积为________.
19、已知向量
，
，若
，则实数m的值为___________
20、计算：
______．
21、若
，
，
均为单位向量，且
，
，则
的最大值为____.
22、若
，则实数
____________.
23、已知函数f（x）=
．
（1）若f（2）=a，求a的值；
（2）当a=2时，若对任意互不相等的实数x1，x2∈（m，m+4），都有
＞0成立，求实数m的取值范围；
（3）判断函数g（x）=f（x）-x-2a（
＜a＜0）在R上的零点的个数，并说明理由．
24、如图，在四棱锥
中，
为正三角形，底面为直角梯形，
，
，
，
，点
在线段
上，且
．
(1)探究在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，试证明你的结论；若不存在，请说明理由．
(2)设二面角
的大小为
，若
，求直线与平面
所成角的正弦值．
25、在举重比赛中，甲、乙两名运动员试举某个重量成功的概率分别为
，
，且每次试举成功与否互不影响．
(1)求甲试举两次，两次均失败的概率；
(2)求甲、乙各试举一次，至多有一人试举成功的概率．
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