云南昭通2025届高一数学上册一月考试题

1、已知三点A(－1，1)，B(0，2)，C(2，x)，若A，B，C三点共线，则x＝（       ）

A．2

B．－2

C．4

D．－4

2、中，已知下列条件：①；②；③；④.其中满足上述条件的三角形有两解的是（ ）

A．①④

B．①②

C．①②③

D．③④

3、某校有男生3000人，女生2000人，学校将通过分层随机抽样的方法抽取100人的身高数据，若按男女比例进行分层随机抽样，抽取到的学生平均身高为，其中被抽取的男生平均身高为，则被抽取的女生平均身高为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、若，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列函数既是偶函数，又在单调递增的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知平面向量，，，满足，与的夹角为，且，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．     

8、若不等式x2-(a+1)x+a≤0的解集是[-4,3]的子集,则a的取值范围是(　　)

A. [-4,1]   B. [-4,3]   C. [1,3]   D. [-1,3]

9、已知三棱锥的四个顶点均在同一个球面上，底面ABC满足，，若该三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知一元二次方程的两根都在内，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下列四个函数中，使得方程的实根个数恰为4个的是（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若幂函数的图象过点，则______.

14、在中，角，，的对边分别为，，，若的面积等于，且，则__________.

15、若函数有4个零点，则的取值范围是___________.

16、函数的定义域为，则的取值范围是________

17、__

18、已知扇形的半径为，圆心角为弧度，则它的面积为_______．

19、已知,函数,当时,不等式的解集是_____;若函数恰有两个零点,则的取值范围为_____.

20、已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此三棱锥的体积为______.

21、某教师组织本班学生开展课外实地测量活动，如图是要测山高，现选择点和另一座山的山顶（点）作为测量观测点，从测得点的仰角，点的仰角，测得，，已知另一座山高米，则山高______．

22、已知，化简： ___________．

23、已知函数的最小正周期为．

（1）求；

（2）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求在上最小值．

24、中国“一带一路”倡议构思提出后，常州某企业为抓住“一带一路”带来的机遇，决定开发一款大型电子设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产台，需要另投入成本（万元），当年产量不足80台时，（万元）；当年产量不小于80台时，（万元），若每台设备售价为100万元，通过市场调查分析，该企业生产的电子设备能全部售完．

（1）求年利润（万元）关于年产量台的函数关系式；

（2）当年产量为多少台时，该企业在这一电子设备生产中所获利润最大？

25、在平面直角坐标系中，，，．

（1）若A，B，C三点不能构成三角形，求实数k的值；

（2）若为直角三角形，求实数k的值．