广元2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、下列各组命题中，满足是的充要条件的是(   )

A.， B.数能被6整除，数能被3整除

C.， D.若，，，都不为0

2、已知四点，，，，若存在实数y使得，则（       ）

A．4

B．

C．2

D．

3、如图， 是水平放置的的直观图，则 的面积是（   ）

A. 6   B.   C.   D. 12

4、= （       ）

A．

B．

C．

D．

5、用斜二测画法得到的平面多边形直观图的面积为，则原图形面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、定义，已知函数、的定义域都是，则下列四个命题中为真命题的是

①若、都是奇函数，则函数为奇函数：

②若、都是偶函数，则函数为偶函数；

③若、都是增函数，则函数为增函数；

④若、都是减函数，则函数为减函数．

A.②③④ B.③④ C.②④ D.①②③④

7、已知函数满足，则

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

8、已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

9、设集合，则下列关系式正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、向量，且，则（       ）

A．-1

B．1

C．7

D．0

11、已知集合，，则下列图象中，能表示从集合到集合的一个函数的为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知向量，，，且，则的值分别为（       ）

A．－2，1

B．1，－2

C．2，－1

D．－1，2

13、已知，且，则的最小值是________.

14、命题“数列的前项和”成立的充要条件是________.（填一组符合题意的充要条件即可，所填答案中不得含有字母）

15、已知，存在实数，使得对任意，总成立，则的最小值是______．

16、若，则函数的最小值为___________.

17、把弧度化成角度：______

18、已知，且，则_____

19、已知函数，若，则________.

20、在平面直角坐标系xOy中，角与角均以x轴的非负半轴为始边，且它们的终边关于直线对称，若，则的值为______．

21、点从点出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达点，则点的坐标为__________.

22、函数（，）的最小正周期为4，且，则______.

23、为了了解某年龄段名学生的百米成绩情况，随机抽取了若干学生的百米成绩，成绩全部介于秒与秒之间，将成绩按如下方式分成五组：第一组，第二组，…，第五组.按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示，巳知图中从左到右前个组的频率之比为，且第二组的频数为.

（1）将频率当作概率，请估计该年龄段学生中百米成绩在内的人数；

（2）求调査中随机抽取了多少名学生的百米成绩；

（3）若从第一、第五组中随机取出两个成绩，求这两个成绩的差的绝对值大于秒的概率.

24、已知复数满足，虚数满足.

(1)求；

(2)若，求的值.

25、已知函数（，且）满足.

(1)求a的值；

(2)求证：在定义域内有且只有一个零点，且.