乐山2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、若函数 的图象恒过定点，则定点的坐标为 （ ）

A. B. C. D.

2、已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，点在角的终边上则（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知某9个数据的平均数为6，方差为5，现又加入一个新数据6，此时这10个数的平均数和方差分别为（       ）

A．6，

B．6，

C．5，

D．5，5

4、若集合，，则集合（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知对于任意实数a(a>0,且a≠1),函数f(x)=7+ax-1的图象恒过点P,则点P的坐标是()

A. (1,8)   B. (1,7)   C. (0,8)   D. (8,0)

6、如图在△ABC， ， P是BN上的一点，若，则实数m的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的相邻两个零点之间的距离为，则函数的单调递增区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，，则如图中阴影部分表示的集合为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、下列各组函数中，表示同一函数的是(   )

A.， B.，

C.y=1， D.，

10、在平面内，定点A，B，C，D满足,动点满足、=，则的最小值是 ．

A．

B．

C．

D．

11、已知，则x与y的大小关系是.

A．

B．

C．

D．

12、下列与f(x)=x表示同一个函数的是（   ）

A. B.  C.  D.

13、“且”是“且”的______条件．

14、关于x的一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则a的取值范围是______．

15、若，，…，这20个数据的平均数为，方差为0.21，则，，…，，这21个数据的方差为__________．

16、已知是定义在上的偶函数，且满足，当，，则_____________．

17、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acos B＝3，bsin A＝4，则a＝_________.

18、某长方体的所有棱长之和为，它的表面积为，则它的外接球的体积为______.

19、设全集，则________________

20、已知，且，则___________.

21、不等式的解集是，则不等式的解集为___________.

22、_________.

23、已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有．

(1)求函数在上的解析式；

(2)判断的单调性，并利用定义证明；

(3)若对，都有对恒成立，求实数的取值范围．

24、已知两个非零向量与不共线，

(1)若，求证：A､B､D三点共线；

(2)试确定实数k，使得与共线；

(3)若，且，求实数的值.

25、已知函数是定义在上的奇函数，且.

(1)求实数m，n的值；

(2)用定义证明在上是增函数；

(3)解关于t的不等式.