营口2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知函数f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝lnx，则的值为(　　)

A. B.－ C.ln2 D.－ln2

2、当输入“3”后，下列程序输出的结果为

INPUT  “请输入x：”；x

y=x

x=y+1

x=x+1

PRINT  x

END

A. 5   B. 4   C. 3   D. 6

3、要得到函数的图象，可以将函数的图象（       ）

A．向右平移个单位长度

B．向左平移个单位长度

C．向右平移个单位长度

D．向左平移个单位长度

4、使“不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如果幂函数的图象不过原点，则取值为

A．或

B．或

C．

D．

6、若集合，，则集合之间的关系为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的大致图像为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知关于x的不等式的解集为（2，3），则关于x的不等式的解集为（ ）

A．（2，3）

B．（1，5）

C．（2，5）

D．（1，3）

9、直线x+1＝0的倾斜角为（   ）

A.0 B. C. D.

10、如图，在中， ． 是的外心， 于， 于， 于，则 等于（ ）

A.   B.

C.   D.

11、设，则（  ）

A.   B.   C.   D.

12、若正实数，满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．2

D．4

13、已知为上的奇函数，当时，.则不等式解集是______.

14、著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线被称为三角形的欧拉线，该定理被称为欧拉线定理．已知的外心为O，重心为G，垂心为H，M为BC中点，且，，则下列各式正确的有______．

①     ②

③        ④

15、已知函数，若在区间上单调递增，且在区间上单调递减，则a的取值范围是________．

16、如图是杭州2022年第19届亚运会会徽.名为“潮涌”，形象象征着新时代中国特色社会主义大潮的涌动和发展.如图是会徽的几何图形.设弧的长度是，弧的长度是.几何图形面积为，扇形面积为，若，则___________.

17、函数的定义域为,则函数的定义域是________.

18、若函数是幂函数，且满足，则的值等于 .

19、已知，，与的夹角为钝角，则实数的取值范围是 _______________．

20、设命题p：，，则命题p的否定形式为：________.

21、若关于的不等式成立的一个充分非必要条件是“”，则实数的取值范围是 .

22、已知复数满足，则______．

23、若向量，，其中．记函数，若函数的图象上相邻两个对称轴之间的距离是．

（1）写出函数的解析式．

（2）若对任意，恒成立，求实数m的取值范围．

（3）求实数a和正整数n，使得，在上恰有2021个零点．

24、设函数y=mx2-mx-1.

(1)若对任意x∈R，使得y＜0成立，求实数m的取值范围；

(2)若对于任意x∈[1，3]，y＜-m+5恒成立，求实数m的取值范围.

25、（1）化简： ；

（2）证明：