1、设是不同的直线,
是不同的平面,已知
,下列说法正确的是 ( )
A. 若,则
B. 若
,则
C. 若,则
D. 若
,则
2、函数的定义域是( )
A.
B.
C.
D.
3、在某中学举行的环保知识竞赛中,将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组,绘制出如图所示的频率分布直方图,图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组,已知第二小组的频数是40,则成绩在80-100分的学生人数是
A.15
B.18
C.20
D.25
4、若随机事件,
互斥,
,
发生的概率均不等于0,且
,
,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
5、已知等腰三角形顶角的余弦值为,则底角的正切值为( )
A. B.
C.
D.
6、已知集合,集合
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
7、若函数的图像为
,则下列结论正确的是( )
A.的最小正周期为
B.对任意的,都有
C.在
上是减函数
D.由的图像向左平移
个单位长度可以得到图像
8、已知函数f(x)=|lgx|,若0<a<b,且f(a)=f(b),则坐标原点O与圆(x﹣)2+(y+
)2=2的位置关系是( )
A.点O在圆外 B.点O在圆上 C.点O在圆内 D.不能确定
9、已知2弧度的圆心角所对的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为( )
A. B.
C.
D.
10、已知、
,且
,则下列式子正确的是( )
A. B.
C. D.
11、若将函数的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象,则
( )
A.
B.
C.
D.
12、下列全称量词命题中假命题是( )
A.每一个末位是0的整数都是5的倍数
B.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
C.对任意负数x,x的平方是正数
D.梯形的对角线相等
13、已知复数z的实部和虚部均不等于0,写出一个满足的复数:
______.
14、已知函数满足
,当
时,总有
,若
,则实数
的取值范围是___________
15、已知集合有两个子集,则m的值是__________.
16、如果,
,那么
的取值范围是___________.
17、设(其中
为非零实数),若
,
则_____________.
18、有四个集合:①;②
;③
;④
;其中表示空集的序号是______;
19、若正三棱锥的底面边长为2,其体积为,则该正三棱锥的侧棱长为___.
20、已知指数函数图像经过点,则
_____.
21、_____________.
22、若函数的图象经过点
,则函数
的反函数的图象必经过点________;
23、(1)已知,求函数
的值域;
(2)已知,求函数
的值域.
24、双曲函数是工程数学中一类重要的函数,它也是一类最重要的基本初等函数,它的性质非常丰富,常见的两类双曲函数为正余弦双曲函数,解析式如下:
双曲正弦函数,双曲余弦函数:
(1)请选择下列2个结论中的一个结论进行证明:选择______(若两个均选择,则按照第一个计分)
① ②
(2)求函数在R上的值域.
25、已知P;函数f(x)的定义域为A,q:g(x)=lg[(x﹣a﹣1)(2a﹣x)](a<1)的定义域为B,若p是q的必要条件,求实数a的取值范围.