资阳2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、在四边形中，，则一定有（       ）

A．四边形是矩形

B．四边形是菱形

C．四边形是正方形

D．四边形是平行四边形

2、若，，则的终边在（ ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限     D.第四象限

3、如图所示，函数=的图像是（ ）

A. B. C. D.

4、不等式的解集是（ ）

A．{x|x＞1}

B．{x|x≥1}

C．{x|x≥1或x=-2}

D．{x|x≤-2或x=1}

5、已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，满足，，为球O的直径且，则点P到底面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、函数，若函数有6个不同的零点，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

7、已知集合，，则

A．

B．

C．

D．

8、已知，则的值为（   ）

A. B. C. D.

9、下列命题中正确的是（       ）

A．将正方形旋转不可能形成圆柱

B．以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台

C．圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面

D．通过圆台侧面上一点，有无数条母线

10、已知三条不同直线，三个不同平面，有下列命题：①若，，则；②若，，则；③，，则；④若为异面直线，，，，，则.其中正确的命题个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

11、若函数的值域为，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、函数（,）的定义域是（   ）

A. B. C. D.

13、已知是定义在上的函数，时的解析式是.若为奇函数，则__________；若为偶函数且，__________．

14、若是第二象限角，则是第______象限角. 

A.二、三   B.一、二   C.二、四   D.一、三

15、已知函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是________．

16、______.

17、已知角的终边经过点，则的值为__________．

18、已知是函数

的零点，

则_______

19、若函数的值域是，则函数的值域是________.

20、已知函数，若实数，，互不相等，且，则的取值范围是________.

21、如图所示，等腰直角三角形是水平放置的一个平面图形的直观图，其中，则原图形的周长为__________.

22、已知三点A（1﹣a，﹣5），B（a，2a），C（0，﹣a）共线，则a＝_____．

23、已知二次函数．

（1）若关于的不等式的解集是，求实数，的值；

（2）若，，解关于的不等式．

24、某市居民生活用水收费标准如下：

已知某用户1月份用水量为8 t，缴纳的水费为33元；2月份用水量为6 t，缴纳的水费为21元.设用户每月缴纳的水费为y元.

（1）写出y关于x的函数解析式；

（2）若某用户3月份用水量为3.5 t，则该用户需缴纳的水费为多少元？

（3）若某用户希望4月份缴纳的水费不超过24元，求该用户最多可以用多少吨水.

25、三棱柱中，平面，是边长为的等边三角形，为边中点，且．

⑴求证：平面平面；

⑵求证：平面；

⑶求三棱锥的体积．