资阳2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、在中，三边成等比数列，角对的边是，则的最小值为（   ）

A.   B.   C.   D.

2、下列函数中，与函数是同一函数的是（ ）

A. B. C. D.

3、若，，，∠ABC为锐角，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、函数的单调递减区间是（   ）

A. B.

C. D.

5、设函数，记表示不超过的最大整数，例如，，.那么函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知直线m、n和平面，下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若∥，则

7、欧拉是瑞士著名数学家，他首先发现：（e为自然对数的底数，i为虚数单位），此结论被称为“欧拉公式”，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系．根据欧拉公式可知，（   ）

A．1

B．0

C．

D．

8、在空间四边形ABCD的各边AB，BC，CD，DA上依次取点E，F，G，H，若EH、FG所在直线相交于点P，则

A．点P必在直线AC上

B．点P必在直线BD上

C．点P必在平面DBC外

D．点P必在平面ABC内

9、下列各组函数表示相等函数的是（ ）

A．与

B．与

C．，与，

D．与

10、函数的定义域为（   ）

A. B. C. D.

11、的值等于（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

13、若，则满足这一关系的集合的个数为______.

14、若一个圆柱的底面半径与母线长均为1，则该圆柱的表面积为______________．

15、计算_______.

16、单位向量相互垂直，向量，则________.

17、________.

18、设实数满足，则的最小值为_________.

19、设，则的最小值是____________.

20、已知，，若是的充分条件，则实数的取值范围是__________．

21、集合的子集的个数为_________.

22、已知三点共线，则实数___________.

23、对于函数，若在其定义域内存在实数，t，使得成立，称是“t跃点”函数，并称是函数的“t跃点”．

(1)若函数，x∈R是“跃点”函数，求实数m的取值范围；

(2)若函数，x∈R，求证：“”是“对任意t∈R，为‘t跃点’函数”的充要条件；

(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数在上有2021个“跃点”？若存在，请求出所有符合条件的m和n的值；若不存在，请说明理由．

24、向量

函数图象上相邻两条对称轴间的距离为且当时，函数的最小值为0.

（1）求函数的表达式；

（2）在中，若的值.

25、已知函数.

（1）求的最小正周期；

（2）求在区间上的最大值和最小值。