内江2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、抽样调查了某班30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）．在这组数据的平均数、中位数和众数中，鞋厂最感兴趣的是（）
码号
33
34
35
36
37
人数
7
6
15
1
1
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．无法确定
2、己知函数，若方程有四个不同的零点，，，，且，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
3、函数的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
4、在平面直角坐标中，的三个顶点A、B、C，下列命题正确的个数是
（1）平面内点G满足，则G是的重心；（2）平面内点M满足，点M是的内心；（3）平面内点P满足，则点P在边BC的垂线上；
A．0
B．1
C．2
D．3
5、已知，且函数在上有最小值，则a的取值范围为（）
A. B. C. D.
6、已知函数是定义在上的单调函数，则对任意都有成立，则（）
A. B. C. D.
7、已知点A，B，C在球心为O的球面上，且A，B，C，O四点共面，若，则球O的体积为（）
A．
B．
C．
D．
8、下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（）
A．
B．
C．
D．
9、函数的定义域（）
A．
B．
C．
D．
10、2019年某高校有2400名毕业生参加国家公务员考试，其中专科生有200人，本科生1000人，研究生有1200人，现用分层抽样的方法调查这些学生利用因特网查找学习资料的情况，从中抽取一个容量为的样本，已知从专科生中抽取的人数为10人，则等于（）
A．100
B．200
C．120
D．400
11、在中，已知，则（）
A．30°或60°
B．30°
C．60°或120°
D．150°
12、已知命题：，，则它的否定形式为（）
A．，
B．，
C．，
D．，

二、填空题（共10题，共 50分）

13、函数的定义域为______.
14、若幂函数过点，则满足不等式的实数的取值范围是______
15、下表是某班10个学生的一次测试成绩，对单科成绩分别评等级：
学生学号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
数学成绩
140
136
136
135
134
133
128
127
124
语文成绩
102
110
111
126
102
134
97
95
98
在这10名学生中，已知数学成绩为“A等”的有8人，语文成绩为“A等”的有7人，数学与语文两科成绩全是“A等”的有6人，则下列说法中，所有正确说法的序号是__________.
①当时，；
②当时，；
③恰有1名学生两科均不是“A等”；
④学号1~6的学生两科成绩全“A等”.
16、设为，的反函数，则的最大值为_________．
17、规定：在整数集中，被7除所得余数为的所有整数组成一个“家族”，记为，即，，1，2，3，4，5，6，给出如下四个结论：
①；
②；
③若整数，属于同一“家族”，则；
④若，则整数，属于同一“家族”．其中，正确结论为 __．（填写正确的序号）
18、幂函数的单调增区间是___________
19、化简__________．
20、函数，，对，，使，则实数a的取值范围是______．
21、若，则实数____________.
22、关于x的不等式的解集，则的解集____．