1、若定义在上的偶函数
满足
,且
时
则方程
根的个数是( )
A. B.
C.
D.
2、若,则
( )
A.
B.
C.
D.
3、如图可作为函数的图象的是( )
A. B.
C.
D.
4、若,则
( )
A.
B.
C.
D.
5、一种药在病人血液中的量保持在以上时才有疗效,而低于
时病人就有危险.现给某病人的静脉注射了这种药
,如果药在血液中以每小时
的比例衰减,以保证疗效,那么下次给病人注射这种药的时间最迟大约是(参考数据:
)( )
A.5小时后
B.7小时后
C.9小时后
D.11小时后
6、设,则下列各式正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7、抽样统计某位学生10次的数学成绩分别为,则该学生这10次成绩的
分位数为( )
A.86.5
B.87.5
C.91
D.89
8、随着我国经济的不断发展,2019年年底某偏远地区农民人均年收入为3 000元,预计该地区今后农民的人均年收入将以每年6%的年平均增长率增长,那么2026年年底该地区的农民人均年收入为( )
A.元 B.
元
C.元 D.
元
9、给定四个命题:①当时,
是减函数;②幂函数的图象都过
,
两点;③幂函数的图象不可能出现在第四象限;④幂函数
在第一象限为减函数,则
,其中正确的命题为( )
A.①④
B.②③
C.②④
D.③④
10、设M和m分别表示函数的最大值和最小值,则
等于( )
A.
B.
C.
D.-2
11、若|z+3i|=|z+4-i|,则|z|+|z-2|的最小值为( )
A.2
B.
C.
D.
12、若集合,
,则能使
成立的所有
组成的集合为( )
A.
B.
C.
D.
13、已知向量,
,且
与
的夹角为锐角,则实数
的取值范围是______.
14、函数的单调递增区间为_____________.
15、如图,是水平放置的
的直观图,则
的周长为________.
16、已知,用
表示
________.
17、已知全集,集合
,集合
,则
________.
18、已知点则向量
的坐标是_____
19、已知,若
,则
与
夹角的大小为___________.
20、向量在向量
上的投影是__________.
21、如图正方体,棱长为1,P为
中点,Q为线段
上的动点,过A、P、Q的平面截该正方体所得的截面记为
,若
,则下列结论错误的__________.(填写序号)
①当时,
为四边形
②当时,
为等腰梯形
③当,
为六边形
④当时,
的面积为
22、若全集,
,则
___________.
23、已知关于的不等式
的解集为
或
.
(1)求的值;
(2)当,
,且满足
时,有
恒成立,求
的取值范围.
24、某医院为促进行风建设,拟对医院的服务质量进行量化考核,每个患者就医后可以对医院进行打分,最高分为100分.上个月该医院对100名患者进行了回访调查,将他们按所打分数分成以下几组:第一组,第二组
,第三组
,第四组
,第五组
,得到频率分布直方图,如图所示.
(1)求所打分数不低于60分的患者人数:
(2)求这100名忠者所打分数的的估计值(精确到个位,同一组中的数据用该组区间中点值作代表);
(3)该医院在第二,三组患者中按分层抽样的方法抽取6名患者进行深入调查,之后将从这6人中随机抽取2人聘为医院行风监督员,求行风监督员来自不同组的概率,
25、在正三棱锥中,O,E,F分别是线段AC,AD,BD的中点,G是OC的中点,且
.
(1)在BC上是否存在一点H?使得平面平面BOE;
(2)若点M是FG的靠近点F的三等分点,求三棱锥的体积.