铜陵2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、在△ABC中，，则BC=（　　）
A．2
B．
C．2
D．2
2、已知非零向量满足，向量的夹角为60°，且，则向量的夹角为（　　　　）
A．120°
B．150°
C．60°
D．30°
3、若＝2，则tan＝（）
A．－
B．
C．
D．－
4、已知向量，，若，则向量在向量方向上的投影为（）
A．
B．
C．
D．
5、水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征．如图是一个半径为的水车，一个水斗从点，出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时60秒．经过秒后，水斗旋转到点，设的坐标为，其纵坐标满足，，．则下列叙述错误的是（）
A．
B．当，时，点到轴的距离的最大值为6
C．当，时，函数单调递减
D．当时，
6、设，，，则（）
A. B. C. D.
7、“”是“为第二象限角”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8、不等式的解集为（）
A．或
B．或
C．或或
D．或或
9、将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象的一个对称中心为（）
A. B. C. D.
10、已知，则取最大值时的值是( )
A. B. C. D.
11、在菱形中，，，是的中点，是上一点，且，则（）
A．
B．
C．
D．
12、已知向量，满足，，且，则与的夹角为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知函数,则函数的值域为__________，单调减区间为__________．
14、设偶函数的部分图象如图所示，为等腰直角三角形，则的值为_________．
15、已知集合,，则集合A到集合B的映射有_______个．
16、设为等比数列的前项和．若，，则________．
17、新高考选课走班“3+1+2”模式指的是：语文、数学、外语三门学科为必考科目，物理、历史两门科目必选一门，化学、生物、思想政治、地理四门科目选两门．已知在一次选课过程中，甲、乙两同学选择科目之间没有影响，在物理和历史两门科目中，甲同学选择历史的概率为，乙同学选择物理的概率为，那么在物理和历史两门科目中甲、乙两同学至少有1人选择物理的概率为______．
18、若、，且，则的最大值与最小值之和是________．
19、函数的定义域为____．
20、建于明朝的杜氏雕花楼被誉为“松江最美的一座楼”，该建筑内有很多精美的砖雕，砖雕是我国古建筑雕刻中很重要的一种艺术形式，传统砖墙精致细腻、气韵生动、极富书卷气．如图是一扇环形砖雕，可视为扇形OCD截去同心扇形OAB所得部分，已知，弧，弧，则此扇环形砖雕的面积为______．
21、不等式解集为，则不等式的解集为_________
22、已知函数，满足对任意都有成立，那么实数的取值范围是________．