铜陵2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、函数的图象（   ）

A．关于直线对称

B．关于直线对称

C．关于点对称

D．关于点对称

2、已知f()＝x，则f(x)的表达式为(　  　)

A. B. C. D.

3、设集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

4、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数，关于的性质，有以下四个推断：

①的定义域是； ②与的值域相同；

③是奇函数；   ④是区间上的增函数.

其中推断正确的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、函数的定义域为（   ）

A. B.

C. D.

7、设.已知关于x的方程有纯虚数根，则关于x的方程（   ）

A．只有纯虚数根

B．只有实数根

C．有两个实数根，两个纯虚数根

D．既没有实数根，也没有纯虚数根

8、已知奇函数f（x）的定义域为[-3，3]，且在区间[-3，0]上单调递增，则满足f（2-2m）+f（1-m2）＞0的实数m的取值范围是（       ）

A．[-3，]

B．[- ，2）

C．[- ，1）

D．[-3，1）

9、已知直线，平面，下列命题正确的是（   ）

A.若，，则 B.若，，则

C.若，，，则 D.若，，则

10、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、“”是“函数在内单调递减”的（       ）

A．既不充分也不必要

B．充分必要条件

C．必要而不充分条件

D．充分而不必要条件

12、某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的，下表是某公司前5天监测到的数据，则下列函数模型中能较好地反映计算机在第天被感染的数量与之间的关系的是（   ）

A. B.

C. D.

13、比较大小：________.

14、定义满足不等式的实数的集合叫做的邻域，若（为正的常数）的邻域是一个关于原点对称的区间，则的最小值为________.

15、已知集合，，则__________．

16、能够说明“若对任意的都成立，则函数在是增函数”为假命题的一个函数是_________.

17、若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点的横、纵坐标，则点在直线上的概率为 ．

18、已知平面向量，，满足，，则的最大值是___________.

19、若函数为偶函数，则_______________.

20、在中，角的对边分别为，为边上的高，有以下结论：①； ②；③；④.其中所有的正确序号的是__________ .

21、命题“对任意的，总存在唯一的，使得”成立的充要条件是______.

22、二次函数的图像如图所示，则下列说法中：①；②方程的两根是；③；④；⑤时，随着增大而增大.其中正确的说法有___________（把你认为正确的说法的序号填上）

23、如图所示，某镇有一块空地，其中km，km，．当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场. 为安全起见，需在的周围安装防护网.

（1）当km时，求防护网的总长度；

（2）若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定 的大小；

（3）为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使 的面积最小？最小面积是多少？

24、摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色如图，某摩天轮最高点距离地面高度为100m，转盘直径为90m，均匀设置了依次标号为1～48号的48个座舱．开启后摩天轮按照逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，开始转动t min后距离地面的高度为H m，转一周需要30min．

(1)求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式；

(2)若甲、乙两人分别坐在1号和9号座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：m）关于t的函数解析式，并求高度差的最大值．

25、如图，在中，，，与的交点为M，过M作动直线l分别交线段、于E、F两点.

(1)用，表示；

(2)设，.①求证：；②求的最小值.