铜陵2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

1、已知，，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

2、若奇函数f（x）在[1，3]上为增函数，且有最小值0，则它在[﹣3，﹣1]上（  ）

A. 是减函数，有最小值0

B. 是增函数，有最小值0

C. 是减函数，有最大值0

D. 是增函数，有最大值0

3、如图，圆柱内有一内切球（圆柱各面与球面均相切），若内切球的体积为，则圆柱的侧面积为

A．

B．

C．

D．

4、若函数，是定义在上的减函数，则a的取值范围为（   ）

A. B.

C. D.

5、给出下列说法：

①集合与集合是相等集合；

②若函数的定义域为，则函数的定义域为；

③函数的单调减区间是；

④不存在实数，使为奇函数；

⑤若，且，则.

其中正确说法的序号是（   ）

A．①②③   B．②③④ C．①③⑤    D．①④⑤

6、已知函数且在区间上的最小值为，则的值为（   ）

A.或 B. C. D.或

7、函数的部分图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列语言叙述中，能表示集合的是（       ）

A．数轴上离原点距离很近的所有点；

B．太阳系内的所有行星

C．某高一年级全体视力差的学生；

D．与大小相仿的所有三角形

9、小超上完体育课需从操场返回教室上文化课，已知她先从操场走到教学楼楼下的水龙头处洗了一会儿手，此时听到上课预备铃已经打响，于是她马上跑步回到教室上课．下面是小超下体育课后走的路程y（）关于时间x（min）的函数图象，那么符合情况的大致图象是（ ）

10、设函数y＝ ，当x＞0时，则y（       ）

A．有最大值4

B．有最小值4

C．有最小值8

D．有最大值8

11、已知向量.若与平行,则实数的值是

A．4

B．1

C．

D．

12、新型冠状爆发期间，某专家为了解广西某中学学生一天自主学习的时间(单位，小时)，随机抽查该校50名学生的学习时间；了解到以下数据：

根据频率分布表中的数据，可以估计该校50名中学生自主学习时间的平均值(精确到0.1)（       ）

A．4.7

B．4.6

C．4.5

D．4.4

13、已知，是方程的两根，则_________.

14、已知，设，则a，b，c从大到小的顺序为_________.

15、若全集，，，则图中阴影部分所表示的集合为_________．

16、复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点位于第________象限.

17、，若有三个零点，则的取值范围为___________

18、函数f（x）＝－2x2＋mx＋1在区间[1，4]上是单调函数，则实数m的取值范围是________．

19、函数的值域为_________．

20、计算：＝_________．

21、两平行直线与间的距离为__________．

22、在平行四边形中，已知，，，，动点在线段上，则的最小值为______________．

23、已知集合，,，()．

（1）求集合；

（2）若命题，命题，且是的充分条件，求实数的取值范围．

24、某地政府为增加农民收入，根据当地地域特点，积极发展农产品加工业经过市场调查，加工某农产品需投入固定成本万元，每加工万千克该农产品，需另投入成本万元，且已知加工后的该农产品每千克售价为元，且加工后的该农产品能全部销售完.

（1）求加工后该农产品的利润（万元）与加工量（万千克）的函数关系式；

（2）求加工后的该农产品利润的最大值.

25、已知，，求函数，并作出其大致图像.