迪庆州2025届高三毕业班第一次质量检测数学试题

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、已知命题，若命题p是假命题，则a的取值范围为（）
A．
B．
C．
D．
2、在区间随机取1个数，则取到的数小于的概率为（）
A．
B．
C．
D．
3、三个数的大小关系正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4、已知向量，，若与共线，则的值为（）
A．
B．2
C．
D．
5、如图所示的是一个四边形用斜二测法画出的直观图，它是一个底角为，腰和上底边长都为4的等腰梯形，则原四边形的周长为（）
A．
B．
C．
D．
6、投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上一面的点数小于3”为事件B，则事件A，B中至少有一个发生的概率是（）
A．
B．
C．
D．
7、已知，则函数的最大值为（）
A．3
B．6
C．13
D．22
8、函数在上的图象大致为（）
A．
B．
C．
D．
9、已知是单位向量，且，则下列结论正确的是（）
A．
B．
C．
D．
10、已知两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是集合{1，2，3}，其定义如下表
x
1
2
3

x
1
2
3
f(x)
2
3
1

g(x)
1
3
2

填写下列f[g(x)]的表格，其中三个数依次为
x
1
2
3
f[g(x)]

A. 2,1,3 B. 1 ,2,3 C. 3,2,1 D. 1,3,2
11、已知表示，两个数中较小一个，则函数的零点是（）
A.， B.，，，
C.， D.，，，
12、用“二分法”求的零点时，初始区间可取（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

13、已知，则__________．
14、公差为的等差数列的前项中，偶数项和与奇数项和的差为______．
15、在一个不透明的袋中，装有6个红球和若干个绿球，若再往此袋中放入5个白球（袋中所有球除颜色外完全相同）摇匀后摸出一球，摸到红球的概率恰好为，那么此袋中原有绿球________个.
16、已知，且，则的取值范围是___________.
17、已知，函数的零点分别为（），函数的零点分别为（），则的最小值为___.
18、已知，，，则的值是________．
19、函数的单调增区间为________．
20、函数的对称轴是___________.
21、已知函数，则该函数的单调递减区间为______．
22、正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，E、F分别为BC、BC1的中点，则平面AEF截正方体所得的截面面积为______．

三、解答题（共3题，共 15分）

23、某大学为调研学生在两家餐厅用餐的满意度，从在两家都用过餐的学生中随机抽取了 100 人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为 60 分. 整理评分数据，将分数以 10 为组距分为 6 组: ，得到餐厅分数的频率分布直方图和餐厅分数的频数分布表:
餐厅分数的频数分布表
分数区间
频数
2
3
5
15
40
35
(1)在抽样的 100 人中，求对餐厅评分低于30分的人数;
(2)如果从两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家? 说明理由.
24、在“①，② A恰有两个子集，③”这三个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题.
已知集合.
(1)若，求实数m的取值范围；
(2)若集合A满足__________，求实数m的取值范围.
25、已知二次函数满足，且.
（1）求的解析式；
（2）设函数，，求的最大值，并求的最小值.