三明2025届高三毕业班第二次质量检测数学试题

1、已知集合,则

A．

B．

C．

D．

2、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、若集合A={x|x=5k-1，k∈Z}，B={x|x=5k+4，k∈Z}，C={x|x=10k-1，k∈Z}.则A，B，C的关系是（ ）

A．A⊆C⊆B

B．A=B⊆C

C．B⊆A⊆C

D．C⊆A=B

4、已知，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、有4个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，从中有放回的随机取两次，每次取1个球.甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是5”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是6”，则（       ）

A．甲与丁相互独立

B．乙与丁相互独立

C．甲与丙相互独立

D．丙与丁相互独立

6、已知函数的定义域为，则实数的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

7、对于任意向量，下列命题中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，定义，则集合的所有真子集的个数为（　　）

A．32

B．31

C．30

D．以上都不正确

9、函数，若，则（ ）

A．1

B．1或

C．或

D．

10、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

11、算法指的是

A. 某一个具体问题的一系列解决步骤

B. 数学问题的解题过程

C. 某一类问题的一系列解决步骤

D. 计算机程序

12、某部门为了了解一批树苗的生长情况，在3000棵树苗中随机抽取200棵，统计这200棵树苗的高度，并绘制了频率分布直方图（如图），那么根据该图可推测，在这3000棵树苗中高度小于的树苗棵数是（   ）．

A．360

B．600

C．840

D．1320

13、若集合有且仅有2个子集，则满足条件的实数的最小值是____.

14、在复平面内，复数对应的点为，将向量绕原点按逆时针方向旋转，所得向量对应的复数是_____.

15、为研究高校师生外卖食品消费情况与超重肥胖之间的关联，把某市高校400000名师生按照专业分为医学专业和其他专业两类，其中医学专业师生共50000名．现通过分层抽样抽取师生1200名进行问卷调查，则医学专业应抽取师生______名．

16、如图所示，在边长为1的正方形中，随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为   ．

17、函数的严格增区间为________.

18、若函数与函数的最小正周期相同，则实数______．

19、_______（用“”，“”，“”填空）

20、若函数在区间上存在最小值，则实数的取值范围为______

21、已知函数，分别由下表给出，当时，_________

22、下列说法正确的是_________．（填序号）．

①有一个面是多边形，其余各面都是三角形，由这些面所围成的几何体是棱锥；

②用一个平面去截棱锥，底面与截面之间部分所围成的几何体叫做棱台；

③三棱锥的任何一个面都可看作底面．

23、某市疫情防控常态化，在进行核酸检测时需要一定量的志愿者．现有甲、乙、丙3名志愿者被随机地分到A，B两个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．

(1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；

(2)求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率．

24、在中，角A，，的对边分别为，，，.

(1)求的值；

(2)若，且，求边的长.

25、为了全面提高学生的体质健康水平，充分发挥体育考试的激励作用，吉安市今年中考体育考试成绩以满分分计入中招成绩总分，其中分钟跳绳是选考项目．某校体育组决定从九年级抽取部分学生进行跳绳测试，并将跳绳的次数按、、、、分组，得到顺率分布直方图（如图）．已知图中从左到右的前四个小组的频率分别是、、、，第三小组的频数是．

（1）求第五小组的频率和参加这次测试的学生人数；

（2）估计这次测试学生跳绳次数的中位数；

（3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此，估计参加这次测试学生跳绳的平均次数．