三明2025届高三毕业班第三次质量检测数学试题

1、定义在上的偶函数在上单调递增，若，且，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、已知， ，则等于（   ）

A.   B.   C.   D.

3、关于函数f（x）（x∈R），有下述四个结论：

①任意x∈R，等式f（﹣x）+f（x）＝0恒成立；

②任意x1，x2∈R，若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；

③存在m∈（0，1），使得方程|f（x）|＝m有两个不等实数根；

④存在k∈（1，+∞），使得函数g（x）＝f（x）﹣kx在R上有三个零点．

其中包含了所有正确结论编号的选项为（   ）

A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②

4、若实数x，y满足，则的最大值为（      ）

A．7

B．8

C．9

D．14

5、从观测所得的数据中取出m个x1，n个x2，p个x3组成一个样本，那么这个样本的平均数是（   ）.

A．

B．

C．

D．

6、在中，角所对的边分别为，为的外心，为边上的中点，，，，则

A．

B．

C．

D．

7、若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列关系式中，成立的是（    ）

A. B.

C. D.

9、如果函数的一个零点是，那么可以是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、函数f(x)＝ln(2x)－1的零点位于区间(　　)

A．(2,3)

B．(3,4)

C．(0,1)

D．(1,2)

11、在中，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

12、直线与函数的图像恰有三个公共点，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

13、函数，的值域为______.

14、关于下列命题：

①若函数的定义域是，则它的值域是；

②若函数的定义域是，则它的值域是；

③若函数的值域是，则它的定义域一定是；

④若函数的定义域是，则它的值域是.

其中不正确的命题的序号是_________.（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）

15、设是定义在上的偶函数，且在上是减函数．若，则实数的取值范围是__________．

16、已知下列说法

①若一个三棱锥三个侧面都是全等的等腰三角形，则此三棱锥是正三棱锥

②已知的定义域为，则的定义域为

③由五个面围成的多面体只有是三棱柱

④已知函数若，且，则的取值范围是.

⑤经过两条异面直线中的一条，有且仅有一个平面平行于另一条直线，

以上命题正确的是___________(填上所有正确说法的序号)

17、已知公比不为1的等比数列的首项，前项和为，若是与的等差中项，则__________．

18、如果，那么角的终边在第________象限．

19、函数在区间内递增，则a的取值范围是_____________.

20、某航空公司规定，乘机所携带行李的重量（）与其运费（元）由如图的一次函数图象确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为______

.

21、如图所示，图中的阴影部分可用集合，，，表示为_________.

22、用有理指数幂的形式表示：_______．

23、已知函数（，且），过点.

（1）求实数a的值；

（2）解关于x的不等式.

24、已知函数．

(1)判断函数的单调性，并用定义法证明；

(2)若，求x的取值范围．

25、已知幂函数的图象过点.

（1）求出函数的解析式，判断并证明在上的单调性；

（2）函数是上的偶函数，当时，，求满足时实数的取值范围.